醫用高等數學（第二版）(2021年北京大學出版社出版的圖書)

《醫用高等數學（第二版）》是2021年北京大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：醫用高等數學（第二版）
• 出版時間：2021年8月1日
• 出版社：北京大學出版社
• ISBN：9787301323526

內容簡介

一直以來，高等數學課程在高等醫學教育中有著重要作用，隨著大數據時代的到來，高等數學的重要性更為突出。出版本書《醫用等高等數學》的目的是將作為醫學類院校公共基礎課高等數學的使用教材。2018年7月《醫用高等數學》第一版已第一次印刷，2018年9月作為內蒙古醫科大學公共基礎課高等數學的使用教材投入使用，使用專業22個，班級40個。經過第一輪的使用，本書針對醫學類專業的學生凸顯了它獨特的優勢，內容言簡意賅，重點知識突出，學生易於理解、掌握及套用重點知識，習題設定難易程度合理，所考察知識點全面。最有特色的是所有的圖形動畫及習題的詳解以二維碼的形式附於書上，不占教材版面，使書的版面更為簡潔、美觀。本書是在第一版的基礎上保留原有的優勢，進行進一步完善與最佳化，面向我校三分之二的專業使用。

圖書目錄

第一章 函式與連續1

§1.1函式1

1.1.1函式的概念(1)

1.1.2函式的性質(2)

1.1.3反函式(3)

1.1.4複合函式(4)

1.1.5初等函式(5)

§1.2極限7

1.2.1極限的概念(7)

1.2.2極限的運算(10)

1.2.3無窮小量與無窮大量(13)

§1.3函式的連續性15

1.3.1函式的連續性(15)

1.3.2連續函式的運算(17)

1.3.3閉區間上連續函式的性質(18)

1.3.4函式的間斷點及分類(19)

§1.4MATLAB實驗20

1.4.1在平面直角坐標系作一元函式的圖形(21)

1.4.2分段函式作圖(22)

1.4.3求函式的極限(23)

習題一24

測試一26

第二章 導數與微分29

§2.1導數的概念29

2.1.1引例(29)

2.1.2導數的定義(30)

2.1.3導數的幾何意義(32)

2.1.4函式的可導性與連續性的關係(33)

2.1.5幾個基本初等函式的導數(34)

§2.2求導法則36

2.2.1函式四則運算的求導法則(36)

2.2.2複合函式的求導法則(39)

2.2.3隱函式的求導法則(40)

2.2.4對數求導法(41)

2.2.5初等函式的導數(42)

§2.3高階導數43

§2.4微分及其套用44

2.4.1引例——面積的改變數(44)

2.4.2微分的定義(45)

2.4.3微分的幾何意義(46)

2.4.4微分的基本公式及運算法則(47)

2.4.5微分在近似計算中的套用(48)

2.4.6由參數方程所確定的函式的導數(49)

§2.5中值定理與洛必達法則49

2.5.1羅爾中值定理(49)

2.5.2拉格朗日中值定理(50)

2.5.3柯西中值定理(53)

2.5.4洛必達法則(53)

§2.6函式性態的研究57

2.6.1函式的單調性與極值(57)

2.6.2函式的最值(61)

2.6.3曲線的凹凸性與拐點(63)

2.6.4函式作圖(65)

§2.7MATLAB實驗66

2.7.1導數的幾何意義(66)

2.7.2函式的高階導數(68)

2.7.3隱函式的導數(68)

2.7.4拉格朗日中值定理(68)

2.7.5函式的單調區間(69)

2.7.6函式的極值(70)

2.7.7曲線的凹凸性及拐點(71)

習題二73

測試二77

第三章 不定積分79

§3.1不定積分的概念與性質79

3.1.1原函式與不定積分(79)

3.1.2基本積分公式(80)

3.1.3不定積分的性質(81)

§3.2換元積分法83

3.2.1第一類換元法(湊微分法)(83)3

.2.2第二類換元法(86)

§3.3分部積分法89

§3.4有理函式的不定積分簡介93

§3.5積分表的使用96

§3.6MATLAB實驗97

習題三98

測試三100

第四章 定積分及其套用103

§4.1定積分的基本知識103

4.1.1定積分問題舉例(103)

4.1.2定積分的定義及幾何意義(105)

§4.2定積分的性質107

§4.3微積分基本定理110

4.3.1積分上限函式及其導數(110)

4.3.2牛頓萊布尼茨公式(111)

§4.4定積分的換元積分法與分部積分法113

4.4.1定積分的換元積分法(113)

4.4.2定積分的分部積分法(116)

§4.5廣義積分118

4.5.1無限區間上的廣義積分(118)

4.5.2無界函式的廣義積分(120)

§4.6定積分的套用121

4.6.1平面圖形的面積(122)

4.6.2旋轉體的體積(124)

4.6.3平面曲線的弧長(125)

4.6.4變力所做的功(126)

4.6.5在醫學方面的套用(127)

§4.7MATLAB實驗128

4.7.1計算定積分(128)4.7.2計算廣義積分(128)

習題四129

測試四131

第五章 微分方程134

§5.1微分方程的基本概念134

5.1.1兩個實例(134)

5.1.2微分方程的基本概念(135)

§5.2幾種常見的一階微分方程137

5.2.1可分離變數的微分方程(137)

5.2.2齊次微分方程(140)

5.2.3一階線性微分方程(141)

5.2.4伯努利方程(144)

§5.3可降階的高階微分方程145

5.3.1y(n)=fx型的微分方程(145)

5.3.2y″=fx,y′型的微分方程(146)

5.3.3y″=fy,y′型的微分方程(147)

§5.4二階線性微分方程149

5.4.1二階線性微分方程的解的結構（149）

5.4.2二階常係數齊次線性微分方程（151）

5.4.3二階常係數非齊次線性微分方程（156）

§5.5微分方程在醫藥學中的套用模型簡介160

§5.6MATLAB實驗166

習題五168

測試五170

第六章 多元函式微積分172

§6.1空間解析幾何簡介172

6.1.1空間直角坐標系(172)

6.1.2空間曲面與空間曲線的一般概念(174)

6.1.3空間平面與直線(175)

§6.2多元函式的基本概念176

6.2.1平麵點集與區域(176)6.2.2多元函式(177)

6.2.3二元函式的極限與連續(178)

§6.3偏導數與全微分180

6.3.1偏導數(180)6.3.2偏導數的幾何意義(182)

6.3.3全微分及其套用(183)

§6.4多元複合函式與隱函式的求導法則186

6.4.1多元複合函式的求導法則(186)

6.4.2隱函式的求導法則(188)

§6.5高階偏導數189

§6.6多元函式偏導數的套用191

6.6.1多元函式的極值(191)

6.6.2多元函式的最大值與最小值(193)

§6.7二重積分194

6.7.1二重積分的概念與性質(194)

6.7.2二重積分的計算(196)

§6.8三重積分205

6.8.1三重積分的概念(205)

6.8.2三重積分的計算(206)

§6.9MATLAB實驗208

習題六218

測試六219

附錄 積分表222

習題參考答案230

參考文獻244