運籌學(中國人民解放軍陸軍工程大學建設的慕課)

運籌學課程是中國人民解放軍陸軍工程大學建設的慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程，於2016年10月08日在中國大學MOOC首次開課，授課教師為劉華麗、俞海英、徐代忠、李宏偉、馬光彥、李傑。據2022年5月中國大學MOOC官網顯示，該課程已經開課11次。

該課程共八章，包括緒論、線性規劃、運輸問題、整數規劃、動態規劃、網路計畫技術、對策論、決策論。

基本介紹

• 中文名：運籌學
• 類別：慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程
• 授課平台：中國大學MOOC
• 授課教師：劉華麗、俞海英、徐代忠、李宏偉、馬光彥、李傑
• 首開時間：2016年10月08日
• 建設院校：中國人民解放軍陸軍工程大學

課程性質

課程背景

運籌學是一門新興學科，是運用數學模型等方法對問題進行定量分析，揭示各種系統的結構、功能及其運行規律，為人員進行決策提供科學依據。它是實現管理現代化的有力工具，運籌學在生產管理、工程技術、軍事作戰、科學實驗、財政經濟以及社會科學中都得到了廣泛套用。它有許多分支，這些分支包括線性規劃、運輸問題、整數規劃、動態規劃、網路計畫、對策論和決策論等。

課程定位

通過學習該課程，培養學習者的邏輯思維和審慎批判思考能力。使學習者在學習和工作中對問題進行定量精度分析，從多方案中選擇最優，提高活動效率的目的，以適應信息化條件下精確管理和作戰的要求。

適合對象

運籌學課程適合生產管理、工程技術、軍事作戰、科學實驗、財政經濟以及社會科學等學習。

課程簡介

運籌學課程共八章，第一章介紹介紹運籌學的定義、發展史、研究內容、數學模型、套用領域等內容；第二章介紹線性規劃模型的建立、標準型、問題的圖解法等內容；第三章介紹平衡運輸問題中初始基可行解確定等內容；第四章介紹枝定界法求解整數規劃問題、指派問題的套用等內容；第五章介紹動態規劃的基本概念、最短路徑問題等內容；第六章介紹網路計畫技術、圖的繪製等內容；第七章介紹對策論的基本概念等內容；第八章介紹決策論概述、風險型決策等內容。

課程大綱

第一章 緒論 課時 緒論 第二章 線性規劃課時 2.1 線性規劃模型的建立 2.2 線性規劃的標準型 2.3 線性規劃問題的圖解法 2.4 線性規劃問題的解 2.5 單純形法的基本原理 2.6 線性規劃問題的單純形表格法 2.7 線性規劃問題的大M法和兩階段法 2.8 線性規劃問題的套用 2.9 線性規劃問題的對偶問題模型 2.10 對偶規劃性質 第三章 運輸問題 課時 3.1平衡運輸問題中初始基可行解確定 3.2平衡運輸問題最優解判別 3.3產銷不平衡的運輸問題 第四章 整數規劃 課時 4.1 分枝定界法求解整數規劃問題 4.2 0-1整數規劃 4.3 指派問題的匈牙利解法 4.4 指派問題的套用 第五章 動態規劃 課時

5.1 動態規劃的基本概念 5.2 動態規劃的最短路徑問題 5.3 動態規劃的投資分配問題 5.4 動態規劃的背包問題 第六章 網路計畫技術 課時 6.1 網路計畫技術 6.2 網路計畫圖的繪製 6.3 網路計畫圖的參數計算 6.4 非肯定型網路計畫 6.5 網路計畫的時間與資源最佳化 6.6 網路計畫的費用最佳化 第七章 對策論 課時 7.1 對策論的基本概念 7.2 矩陣對策數學模型及最優純策略求解 7.3 最優純策略基本定理和性質 7.4 混合策略定義和性質 7.5 矩陣對策的基本定理 7.6 矩陣對策解法 7.7 矩陣對策套用 第八章 決策論 課時 8.1 決策論概述 8.2 不確定型決策 8.3 風險型決策 8.4 修正機率方法

（註：課程大綱排版從左到右列）

開課信息

開課次數	開課時間	授課教師	學時安排	參與人數
第1次開課	2016年10月08日~2016年12月20日	劉華麗、俞海英、徐代忠、李宏偉、馬光彥	4小時每周	14347
第2次開課	2017年10月10日~2017年12月30日		5小時每周	16370
第3次開課	2018年03月20日~2018年06月19日		3-5小時每周	9933
第4次開課	2018年10月09日~2018年12月30日			18127
第5次開課	2019年03月12日~2019年05月28日	劉華麗、俞海英、徐代忠、李宏偉、馬光彥、李傑		7389
第6次開課	2019年10月08日~2019年12月20日	劉華麗、俞海英、徐代忠、李宏偉、李傑	5小時每周	8519
第7次開課	2020年02月12日~2020年05月30日	劉華麗、俞海英、徐代忠、李宏偉		20478
第8次開課	2020年10月13日~2020年12月22日	劉華麗、俞海英、李宏偉、李傑		12422
第9次開課	2021年02月16日~2021年06月08日			31418
第10次開課	2021年09月07日~2021年12月16日		3小時每周	15146
第11次開課	2022年02月08日~2022年06月06日			待定

教學計畫

章節標題	教學內容/計畫目標
第一章 緒論	介紹運籌學的定義、發展史、研究內容、數學模型、套用領域，使學習者能從總體上對運籌學有個巨觀的把握、微觀的了解和較為清晰的認知。
第二章 線性規劃	線性規劃是運籌學研究較早、發展較快、套用廣泛、發展較成熟的一個重要分支。它主要研究一項工作任務確定後，如何以最低成本完成任務，或是如何在現有資源條件下進行組織和安排，以產生最大效益。線性規劃廣泛套用于軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等各個領域，為合理利用有限的人力、裝備、物資、財力等資源作出最優決策，提供科學的依據。
第三章 運輸問題	運輸問題是研究如何把各種物資從若干個生產基地運至若干個消費地點而使總運費最小問題的理論。本章要求學習者掌握平衡運輸問題的數學模型，並用表上作業法進行求解。
第四章 整數規劃	整數規劃問題是決策變數為整數的線性規劃問題。本章要求學習者掌握整數規劃問題的數學模型，了解用分支定界法和割平面法求解一般整數規劃問題，掌握0-1整數規劃的隱枚舉方法和指派問題的匈牙利解法。
第五章 動態規劃	動態規劃是解決多階段決策過程最最佳化的一種方法。運用動態規劃的理論與方法，不僅可以得到全過程的解，還可以得到所有子過程的解，求解也更容易、更高效。本章概念較多，知識點之間邏輯性不強，且數學模型的形式沒有一個統一的標準，因此具有不同的學習特點，需要學習者慢慢領會和理解。
第六章 網路計畫技術	網路計畫技術是運用網路圖的基本理論來分析和解決計畫管理問題的一種科學方法，依起源有關鍵路徑法（CPM）與計畫評審法（PERT）之分。本章概念較多，計算邏輯性較強。其計算最佳化過程，要與圖形相結合。
第七章 對策論	對策論又稱博弈論，是研究具有競爭或對抗性質行為的理論和方法，廣泛套用於政治、經濟、軍事活動中。本章邏輯性較強，計算相對來說比較複雜，需要廣泛運用前面章節所學知識。
第八章 決策論	決策是工作和生活中普遍存在的一種活動，是選擇最佳方案的一種過程。本章知識概念較多，但概念間的邏輯性較強。

教學目標

1. 該課程使學習者在學習運籌學的基本要領、基本原理和基本方法基礎上，感悟運籌學實質、體驗運籌學精神、 提升運籌學素養，培養運籌學建模能力；
2. 該課程培養學習者的數學分析和邏輯思維能力，在學習和工作中對管理、經濟、作戰、訓練、武器裝備等其他活動進行定量精度分析，從多方案中選擇最優，達到提高活動效率的目的，以適應信息化條件下管理、作戰的要求；
3. 該課程利用高速發展的計算機技術，科學地、創造性地解決日趨複雜多變的問題。

學習預備

預備知識

學習該課程需要掌握一定的初步數學思維及基本知識。

學習資料

參考教材

書名	作者	出版時間	出版社
《運籌學》	劉華麗、徐代忠	2019年	高等教育出版社
《運籌學（第三版）》	刁在筠	2010年
《運籌學（修訂版）》	運籌學教材編寫組	2012年	清華大學出版社
《運籌學教程（第四版）》	胡運權
Athena Scientific	Dimitris Bertsimas and John N. Tsitsiklis	1997年	-
Convex Optimization	Stephen Boyd	2004年	Cambridge University Press

參考期刊

期刊名	作者	載刊時間	載刊期
《運籌與管理（增刊）》	章祥蓀，劉德剛，章璟等	2004年	Operations Research 50周年紀念特刊
《運籌學（OR）》	君祚洋司	2004年	1995（1）

考核標準

1. 完成該課程的全部視頻學習；
2. 運籌學課程採用百分制計分，其中單元作業、單元測驗、考試三部分成績構成，其中單元作業占30%，單元測驗占20%，期末考試占40%，考試占 30%；
3. 總成績在60分~84分的學習者獲得合格證書，總成績在85分以上的學習者獲得優秀證書。

所獲榮譽

2017年12月26日，運籌學課程被中華人民共和國教育部認定為“國家精品線上開放課程”。

2020年11月24日，運籌學程被中華人民共和國教育部認定為首批“國家級一流本科課程（線上一流課程）”。

教師簡介

劉華麗，女，中國人民解放軍陸軍工程大學副教授，主要從事軍事運籌學的教學、科研和工程實踐工作。

俞海英，女，中國人民解放軍陸軍工程大學教授，主要從事《網路技術與套用》課程的教學與研究工作。

徐代忠，男，中國人民解放軍陸軍工程大學副教授，主要從事教學研究工作。

李宏偉，男，中國人民解放軍陸軍工程大學講師。

馬光彥，男，中國人民解放軍陸軍工程大學講師，主要從事機械電子工程專業、感測器信息檢測及其信號處理等研究方向的教學和科研工作。

李傑，男，中國人民解放軍陸軍工程大學講師，主要從事計算機網路、信息安全領域的教學科研。