連續吸引子的學習算法研究

《連續吸引子的學習算法研究》是依託四川大學，由張海仙擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：連續吸引子的學習算法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張海仙
• 依託單位：四川大學

項目摘要

連續吸引子已被廣泛套用於各種腦部功能的研究，如局部腦皮層信息處理，眼球跳變性運動，頭部方向定位，工作記憶等。科學家們已經認識到，連續吸引子可以用來解釋生物體的許多智慧型行為。目前，基於連續吸引子的機器智慧型方法研究尚處於起步階段，非常有必要建立完整的基礎理論。申請者在前期研究中發現對稱網路具有線性連續吸引子的動力學性質。但是，利用連續吸引子表達和存儲大量相似模式的學習機制尚未明確。本項目旨在研究連續吸引子的學習算法，其目標是發展出構建連續吸引子的具體學習算法。學習算法在機器智慧型研究中有著十分重要的地位。然而，連續吸引子的學習算法目前僅有極少的成果。本項目的主要研究內容包括：（1）線性連續吸引子的學習算法；（2）非線性連續吸引子的學習算法；（3）多個連續吸引子並存於同一網路的學習算法。連續吸引子學習算法的建立，必將有助於進一步奠定連續吸引子的理論基礎，為相似模式的識別提供理論與實驗依據。

結題摘要

本項目針對連續吸引子的學習算法開展理論研究，重點研究了數據的稀疏表達以及在低維流形上的結構。從動態網路的角度看，傳統的模式識別假定模式由單個穩定狀態構成，而現實中的模式往往表現為連續的運動狀態，原有的吸引子不足以描述認知中呈現的連續動力學性質。 將連續吸引子網路用於相似模式的表達及存儲等工程套用，首先需要解決的便是連續吸引子的學習算法問題。目前，該方面的研究尚處於起步階段。基於此，本項目的主要研究內容包括：（1）利用高維數據的稀疏性及其存在低維流形結構的特性，發展新的模式表達方法。（2）將數據的稀疏表達方法，用於發展連續吸引子的學習算法。 在過去三年的研究工作中，項目組取得了一系列的研究成果，其主要貢獻與科學意義可以概括如下：（1）理論上首次證明了，當數據不包含噪聲時，基於Frobenius範數的自表達與Nuclear範數的低秩表達是等價的。而且，數據不包含噪聲條件下基於Frobenius範數的自表達相似矩陣是一個塊對角矩陣。根據稀疏表達的研究成果，網路的連線矩陣分塊後可進行非線性連續吸引子的表達。（2）提出了新的高維數據表達方法，將聯合表達和低秩矩陣恢復技術結合起來，通過封閉解的形式學習一個對稱的低秩表達。這種方法保存了高維數據的子空間結構信息，揭示了子空間之間的關係，也為線性與非線性連續吸引子的表達提供了方法。（3）利用深度神經網路連續吸引子的結構性質，開展了一系列圖像識別問題的研究。為連續吸引子學習算法的工程套用提供了思路。