《高維耗散型系統全局動力學行為及其算法研究》是依託北京航空航天大學，由呂淑娟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維耗散型系統全局動力學行為及其算法研究
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：呂淑娟
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10972018
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
非線性系統的全局動力學行為研究是當前最活躍的學科前沿之一。而由於現代科學技術發展的需要，高維和無窮維系統的漸近行為研究已成為當前非線性動力學領域的一個關鍵問題，並突出地表現在對全局吸引子性態的研究。.本項目著重研究無窮維耗散系統的某些全局動力學行為、算法及套用，包括: 1、研究某些無窮維耗散系統全局吸引子的存在性及其指數吸引性等動力學性質；2、分析噪聲激勵對吸引子的影響，即隨機系統全局吸引子的存在性和維數估計；3、研究吸引子的數值逼理論，對確定和隨機模型建立長時間上高效的逼近格式，分析近似系統全局吸引子的存在性和收斂性等；4、作為套用，研究幾種典型的神經電脈衝傳播模型（以隨機模型為主），分析神經放電活動的時空動力學模式及其對外部激勵和環境噪聲的反應，探索神經信息傳播的動力學特性和生理學機理。.項目的最終目標是促進高維非線性動力學理論研究的發展，並為神經信息傳播的研究提供重要的動力學理論依。
結題摘要
非線性系統的全局動力學行為研究是當前最活躍的學科前沿之一。而由於現代科學技術發展的需要，高維和無窮維系統的漸近行為研究已成為當前非線性動力學領域的一個關鍵問題，並突出地表現在對全局吸引子性態的研究。本項目著重研究無窮維耗散系統的某些全局動力學行為、算法及套用，包括: 1、研究了某些無窮維耗散系統全局吸引子的存在性及其指數吸引性等動力學性質，形成研究論文5篇；2、研究了吸引子的數值逼理論，對確定模型建立長時間上高效的逼近格式，分析近似系統全局吸引子的存在性和收斂性等，發表研究論文3篇；3、作為套用，研究了幾種典型的神經電脈衝傳播模型（以隨機模型為主），分析了神經放電活動的時空動力學模式及其對外部激勵和環境噪聲的反應，探索了神經信息傳播的動力學特性和生理學機理，發表研究論文4篇；4、研究了隨機系統和分數階系統的動力學性態，即隨機吸引子的存在性和維數估計，形成研究論文2篇。
