《建立在時滯慣性流形基礎上的N-S方程高性能算法研究》是依託西安交通大學，由侯延仁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：建立在時滯慣性流形基礎上的N-S方程高性能算法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：侯延仁
- 依託單位：西安交通大學
- 批准號：10471110
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：16（萬元）
中文摘要
構造和研究數值求解Navier-Stokes方程的高效、穩定數值方法無論是在數學上還是在工程實踐中都具有重要的意義。本項目（1）針對建立在由R.Temam等人提出的慣性和近似慣性流形理論上的慣性算法的缺陷，在時滯慣性流形基礎上，研究N-S方程的耗散特性，充分考慮系統的耗散特性及力學系統的因果性，進而建立一種全離散的時- - 空耦合多水平算法，使得如此建立的離散系統具有與連續系統相似的耗散結構，從而使算法具有良好的精度與穩定性；（2）系統解的長時間行為體現在系統吸引子的結構上，我們試圖使建立在時滯慣性流形基礎上的時- - 空耦合多水平全離散N-S方程逼近系統具有與連續系統相似的吸引子結構，即離散動力系統吸引子處在連續系統吸引子的一個很小的鄰域內，從而使得算法是一個穩定的長時間格式，為長時間模擬N-S方程和湍流提供有力工具。
