近於一致收斂是一致收斂概念的推廣。設{fn(x)}為定義在可測集E上的可測函式列，對任意σ>0，若存在可測子集A⊂E，使m(A)<σ，在E\A上{fn(x)}一致收斂於f(x)，則稱{fn(x)}在E上近於一致收斂於f(x)，或說{fn(x)}在E上幾乎一致收斂於f(x)。
基本介紹
- 中文名：近於一致收斂
- 外文名：nearly uniform convergence
- 適用範圍：數理科學
簡介,套用,一致收斂,
簡介
近於一致收斂是一致收斂概念的推廣。
設{fn(x)}為定義在可測集E上的可測函式列，對任意σ>0，若存在可測子集A⊂E，使m(A)<σ，在E\A上{fn(x)}一致收斂於f(x)，則稱{fn(x)}在E上近於一致收斂於f(x)，或說{fn(x)}在E上幾乎一致收斂於f(x)。
套用
數學家曾這樣描述過實值函式或復值函式理論的框架：
每個可測集接近於開集；
每個可測函式接近於連續函式；
每個收斂的可測函式序列近於一致收斂的可測函式序列。
這一通俗的概括有助於理解實值或復值可測函式理論的基本思想。
一致收斂
一致收斂是高等數學中的一個重要概念，又稱均勻收斂。一致收斂是一個區間（或點集）相聯繫，而不是與某單獨的點相聯繫。
若對任給的正數
，不論它如何小，常能找到一個只依賴於 但與
無關的數
，使對
以及區間
中的每一
，都有
則稱級數
在區間 上一致收斂。
