李特爾伍德三原則

李特爾伍德三原則是李特爾伍德(Littlewood,J.E.)對實變函式論的部分基本概念間關係所做的三條概括性總結：1.每個(可測)集近於區間的有限並；2.每個(可測)函式近於連續函式；3.每個收斂的(可測)函式序列近於一致收斂。

基本介紹

• 中文名：李特爾伍德三原則
• 外文名：Littlewood three principles
• 提出者：李特爾伍德
• 適用領域範圍：數理科學

簡介

李特爾伍德三原則是李特爾伍德(Littlewood,J.E.)對實變函式論的部分基本概念間關係所做的三條概括性總結：

1.每個(可測)集近於區間的有限並；

2.每個(可測)函式近於連續函式；

3.每個收斂的(可測)函式序列近於一致收斂。

來源

李特爾伍德三原則的後兩個原則分別來自盧津定理與葉戈羅夫定理，第一個原則可理解為下列結論：對於Rⁿ中的可測集E，若m(E)<+∞，則對任意ε>0，存在有限個開區間的並集H，使得兩集對稱差的測度m(E△H)<ε。

提出者背景

李特爾伍德是英國數學家。1885年6月9日生於羅徹斯特，1977年9月6日卒於劍橋。從1928年起任英國劍橋大學教授，至1950年退休。

李特爾伍德在數論中的素數分布理論、華林問題、黎曼ζ函式，調和分析的三角級數理論、發散級數求和與陶伯型定理，不等式，單葉函式以及非線性微分方程等許多方面都有重要的貢獻。