近可積系統的KAM定理（KAM theorem for nearly integrable system）是2003年公布的自然辯證法名詞。
基本介紹
- 中文名：近可積系統的KAM定理
- 外文名：KAM theorem for nearly integrable system
- 所屬學科：自然辯證法
- 公布時間：2003年
公布時間,出處,
公布時間
2003年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《自然辯證法名詞》第一版。
近可積系統的KAM定理（KAM theorem for nearly integrable system）是2003年公布的自然辯證法名詞。
近可積系統的KAM定理（KAM theorem for nearly integrable system）是2003年公布的自然辯證法名詞。公布時間2003年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《自然辯證法名詞》...
卡姆定理（KAM theorem）別名為KAM定理，牛頓力學在20世紀的重大進展是。KAM定理是是關於可積哈密頓系統受攝動後其解的長期性態的一個定理。1954年由蘇聯學者A.科爾莫戈羅夫提出，1963年為他的學生V.阿諾爾德所證明，並在略為不同的提法下1962年為美國學者J.莫塞所證明。KAM即以上三人姓氏的縮寫 原理 人們對力學...
《近可積哈密頓動力系統的KAM方法及其套用》是依託蘇州大學，由王志國擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 哈密頓動力系統的KAM理論一直是微分方程與動力系統的熱門研究領域，其在物理、天文和力學等自然科學中產生的巨大影響在二十世紀的數學成就中是相當少見的．作為一種數學方法，KAM理論本身受到國際上許多一流數學家...
第1章 近可積系統的KAM理論 1.1 近可積辛映射不變環面的存在性 1.2 近可積Hamilton系統高維不變環面的存在性 1.3 近可積Hamilton系統的低維雙曲不變環面 1.4 近可積Hamilton系統的低維穩定不變環面 1.5 近可積小扭轉映射的KAM定理 第2章 近可積系統的有效穩定性 2.1 具有相交性質的近可積映射的...
《預辛系統及多尺度哈密頓系統的KAM-型定理》是依託吉林大學，由許璐擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 預辛系統，即附有預辛結構的動力系統，具有廣泛的套用背景。例如，退化的拉格朗日系統、帶有限制的哈密頓動力系統、時間t相關的哈密頓系統，都可以化簡為相應的預辛動力系統，而多尺度近可積哈密頓系統，...
在退化情形的KAM理論方面，包括頻率關於參數的連續光滑情形和具有法向一維退化平衡點的哈密頓系統，利用一些新的思想我們證明了相應的KAM定理。此外這些結果和方法可用於可逆系統和辛映射等得到相應的KAM定理。 這些結果較大的改進了已有的結果， 具有重要的理論意義。此外我們通過對Boussinesq淺水波方程的哈密頓結構分析， ...
介紹了具有擬周期攝動的近可積Hamilton系統的KAM理論。介紹了具有相交性小扭轉的辛映射的不變環面的保持性。介紹了辛映射的雙曲型低維不變環面的保持性定理。圖書目錄 Chapter 1 Hamiltonian Mechanics 1．1 The Basic Concepts Of Dynamical System 1．2 Differential Form ...
第9章 量子可積與不可積性 9.1 一維定態薛丁格方程的正反散射問題 9.2 超對稱量子力學與：Darboux變換，無反射勢及其束縛態解 9.3 孤立波與Kdv方程，含時Dal·boux變換與反散射變換 9.4 有限維近可積體系與KAM定理 9.5 量子態密度的路徑積分表達式 9.6 量子不可積性（量子混沌），強電磁場中的...
《具有無界擾動的無窮維哈密頓系統的動力學行為》是依託復旦大學，由袁小平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 上世紀60年代以來創立的KAM理論、Nekhoroshev估計(長時間穩定)以及Arnold擴散理論能夠較為清楚地描繪有限維近可積哈密頓系統的動力學行為。把上述三種理論推廣到由偏微分方程定義的無窮維Hamilton系統上，是...
1.2 低維耗散系統的混沌動力學 13 1.2.1 混沌與蝴蝶效應 13 1.2.2 混沌行為的刻畫 16 1.2.3 Lyapunov指數 18 1.3 哈密頓系統的混沌動力學 23 1.3.1 概述 23 1.3.2 可積系統與不變環面 25 1.3.3 近可積系統與小分母問題 28 1.3.4 KAM定理與Poincare-Birkhoff定理 31 1.3.5 非線...
KAM定理說的是，如果一個系統偏離可積系統足夠小，總體運動圖像和可積系統差不多。但KAM定理沒有回答大偏離下系統的運動如何。這時系統仍然遵從確定論的牛頓力學方程，亦即只要系統精確地從某一初始點出發，其運動的軌道是完全確定的。但如果初始條件發生不論多么微小的變化，系統某些運動軌道會出現無法預料的改變。這種...
第1章 KAM理論與Arnold擴散 1.1 緒論 1.1.1 辛流形和Hamilton系統 1.1.2 完全可積與近可積系統 1.1.3 攝動方法——平均法 1.2 KAM定理 1.2.1 經典的KAM定理 1.2.2 低維KAM定理 1.2.3 共振情形下的KAM定理 1.2.4 廣義Hamilton系統的KAM定理 1.2.5 廣義Hamilton系統的有效穩定性 1.3 ...
8.2 物理系統——雷射 8.3 流體力學不穩定性——Benard對流 8.4 化學系統——Schlogl模型 第九章 少自由度保守系統的混沌運動 9.1 可積系統與近可積系統 9.2 無理轉數與KAM定理 9.3 有理轉數與非線性映象的完全描述 9.4 到整體混沌性的轉變 9.5 作用空間的擴散 9.6 Arnold擴散 第十章 少自由度...