非平衡統計力學

內容提要

本書是為理論物理專業的研究生編寫的教學參考書，並曾作為研究生課程講義使用多年。全書共分10章，包括：非平衡統計力學概述、趨向平衡理論、線性回響與線性輸運過程、經典系統的動理學方程、量子系統的動理學方程、巨觀變數與開放系統的動理學理論、流體力學描述、非平衡相變、少自由度保守系統的混沌運動以及少自由度耗散系統的混沌運動。本書重點介紹基本概念，也包含了必要的數學推演，並在書後列出了主要的文獻供讀者查閱。

適用人群

本書可供從事理論物理，特別是非平衡統計力學教學和套用的科技人員及相關專業的研究生參考。

圖書目錄

第一章引論——非平衡統計力學概述

1.1 非平衡統計力學的發展概況與基本內容

1.2 Liouville方程及其基本性質

1.3 BBGKY級聯與動理學方程

1.4 由可逆性到不可逆性與非平衡統計力學的任務

第二章趨向平衡理論

2.1 非簡諧振子系統

2.2 動力系統理論

2.3 粗粒密度與廣義H定理

2.4 VanHove-Prigogine-Zwanzig趨向平衡理論

2.5 子動力學

2.6 小結

第三章線性回響與線性輸運過程

3.1 系統對外界力學擾動的回響

3.2 回響函式與廣義極化率的性質（對稱性質、色散關係、求和定則、漲落耗散定理、Onsager關係）

3.3 熱力學擾動

3.4 流和力、熵產生、線性不可逆熱力學基礎

3.5 線性輸運係數理論

第四章經典系統的動理學方程

4.1 Boltzmann方程的守恆性質及其漸近解

4.1.1 Boltzmann方程的守恆性質

4.1.2 線性化碰撞算符和輸運係數

4.1.3 線性化Boltzmann方程的本徵模

4.2 Maxwell模型的精確解

4.3 弱作用系統的動理學方程——Vlasov方程和Landau方程

4.4 禁止效應——Balescu-Lenard碰撞項

4.4.1 庫侖系統的性質

4.4.2 對小參數g=（nr3D）-1的展開

4.4.3 Balescu-Lenard碰撞項

4.5 電漿波與Landan阻尼

第五章量子系統的動理學方程

5.1 分布函式與粗粒統計算符

5.2 子動力學關係ρ（t）→σ（γ（t；ρ））的證明

5.2.1 漸近算符的性質及有關的關係式

5.2.2 關係式σ0{ρ}=σ0（γ（ρ））的證明

5.2.3 子動力學關係的證明

5.3 弱作用與小梯度下的統計算符的積分方程

5.4 弱作用情況下的動理學方程

5.4.1 單粒子密度矩陣

5.4.2 漸近算符所滿足的方程

5.4.3 單粒子密度矩陣的動理學方程

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