輔助變數估計是在模型誤差為相關噪聲的情況下通過引入輔助變數矩陣對線性最小二乘估計的一種改進。
基本介紹
- 中文名：輔助變數估計
- 外文名：instrumental variables estimator
- 類似方法：最小二乘法
- 專業：數學
輔助變數估計
對於單輸入單輸出線性差分方程模型它的線性最小二乘估計量為式中θ為參數真值,Ξ=【εn+1，εn+2…，εn+N】T,εk為誤差。在{εk}為相關噪聲的情況下線性最小二乘估計 孌LS的後一項始終不為0,即孌LS與真值θ之間始終存在偏差量。為此引入新的估計量式中W稱為輔助變數矩陣，它滿足兩個條件：隨著觀測數據長度的增加,依機率趨於一個滿秩矩陣;而依機率趨於0。滿足這兩個條件的估計量孌IV稱為輔助變數估計，它在誤差序列{εk}為相關噪聲的條件下，能得到趨於真值θ的弱一致性收斂的估計量。關鍵在於如何具體構造輔助變數矩陣。人們已經提出幾種不同的構造方案,證明它們滿足上述兩個條件是很難的,但是在實際套用中已取得較好的效果。
輔助變數估計算法的計算量比線性最小二乘算法增加不多。在誤差為相關噪聲的情況下，估計精度較線性最小二乘估計有明顯改善。它也有相應的遞推估計算法。
輔助變數估計算法的計算量比線性最小二乘算法增加不多。在誤差為相關噪聲的情況下，估計精度較線性最小二乘估計有明顯改善。它也有相應的遞推估計算法。
