比率估計量可以是指為估計總體比率所建立的估計量，也可以是指通過總體總值、均值同總體比率之間的關係去估計總體總值、均值所建立的估計量。
基本介紹
- 中文名：比率估計量
- 外文名：ratio estimator
- 所屬領域：數學
- 定義：估計總體比率所建立的估計量
- 特點：一致性
- 分類：分別、聯合比率估計量
定義,特點,分層隨機抽樣的比率估計量,
定義
例如，某年全市居民購買耐用消費品支出占全部生活費支出的比重一該年全市居民購買耐用消費品支出總計/該年全市居民生活費支出總計=
，
是各戶居民購買耐用消費品支出，
是各戶居民生活費支出。總體總值、總體均值同總體比率之間的下列關係：
。在上述關係中，把R代之以它的估計量，便得到總值的比率估計量如和均值的比率估計量。
特點
比率估計量是一致的(這是明顯的)。除了某些特殊類型的總體外，它是有偏的，然而在大樣本時這個偏差是可忽略的。當n很大時，比率估計量的極限分布是正態的，只要對我們抽樣的總體的類型作某些不大的限制就行。對於一些最常用這種比率估汁方法的總體來說，當樣本是中等大小時，其分布呈現正向偏斜的趨勢，我們有一個計算偏差的精確的公式，似對於估計量的抽樣方差拽們只有一個對大樣本才是有效的近似公式。
分層隨機抽樣的比率估計量
對於分層隨機抽樣，總體總值的比率估計量有兩種。一種是先分別得到每層總值的比率估計量，再將各層總值的估計量之和作為總體總值的比率估計量，這種估計量稱為分別比率估計量，或分別比估計量(Separate Ratio Estimator)。另一種是先分別計算目標變數和輔助變數的總體均值或總體總值的估計量，兩者之比作為總體比率的估計量，所構造的總體總值估計量稱為聯合比率估計量，或聯合比估計量(Combined Ratio Estimator)。
