賽格多項式

賽格多項式（Szego polynomials）是曲線上的正交多項式。正交多項式是由多項式構成的正交函式系的通稱。

基本介紹

• 中文名：賽格多項式
• 外文名：Szego polynomials
• 適用範圍：數理科學

簡介

賽格多項式是曲線上的正交多項式。

設C是可求長的若爾當閉曲線，若n次多項式

滿足a_n>0，且

則稱P_n(z)(n=0,1,2,...)為從屬於C的賽格多項式，其中|C|表示C的長度。

正交多項式

正交多項式是由多項式構成的正交函式系的通稱。

正交多項式最簡單的例子是勒讓德多項式，此外還有雅可比多項式、切比雪夫多項式、拉蓋爾多項式、埃爾米特多項式等，它們在微分方程、函式逼近等研究中都是極有用的工具。

若爾當曲線

平面上一條連續的簡單曲線就叫做若爾當曲線。

在拓撲結構中，若爾當曲線是平面中的非自相交連續環，若爾當曲線的另一個名稱是平面簡單閉合曲線。若爾當曲線定理聲稱，每個若爾當曲線將平面劃分成由曲線限定的“內部”區域和包含所有附近和遠處外部點的“外部”區域，使得連線一個區域的每個連續路逕到另一個點與某個地方的那個循環相交。