素數又被稱為質數,其含義就是除了數字一和本身之外不能被其他任何的數字除盡,根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要么本身是一個質數,要么可以寫成一系列質數的乘積,最小的素數是2。而素數定理能夠準確的描述素數的分布,素數分布規律,以36N(N+1)為單位,隨著N的增大,素數的個數發波浪形式漸漸增多。素數定理可以給出第n個素數p(n)的漸近估計: 它也給出從整數中抽到素數的機率。從不大於n的自然數隨機選一個,它是素數的機率大約是1/ln n。
基本介紹
定理定義
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發展歷史
初等證明
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驗證推導
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![素數定理(質數定理) 素數定理(質數定理)](/img/b/3c9/nBnauATZiNDNmVGMiFjMkVWM1cDNjFGMhhTZ5Y2M0QGO4YDZ1QjM5MDMkZ2LtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
![素數定理(質數定理) 素數定理(質數定理)](/img/7/02b/nBnauMTZiRGZ2Q2MlVWO1cTOlJjYzYmZhRWM3MWZwEmZ4ETOzAzNmBDZzYzLtVGdp9yYpB3LltWahJ2Lt92YuUHZpFmYuMmczdWbp9yL6MHc0RHa.jpg)
質數定理一般指本詞條
素數又被稱為質數,其含義就是除了數字一和本身之外不能被其他任何的數字除盡,根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要么本身是一個質數,要么可以寫成一系列質數的乘積,最小的素數是2。而素數定理能夠準確的描述素數的分布,素數分布規律,以36N(N+1)為單位,隨著N的增大,素數的個數發波浪形式漸漸增多。素數定理可以給出第n個素數p(n)的漸近估計: 它也給出從整數中抽到素數的機率。從不大於n的自然數隨機選一個,它是素數的機率大約是1/ln n。
素數又被稱為質數,其含義就是除了數字一和本身之外不能被其他任何的數字除盡,根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要么本身是一個質數,要么可以寫成一系列質數...
質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。... 。素數定理可以回答此問題。 1、在一個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a, 2a]...
素數無限定理是運用於數學證明題領域的定理,主要用於歐幾里得的證明。...... 素數無限定理是運用於數學證明題領域的定理,主要用於歐幾里得的證明。中文名 素數無限定理 ...
歐幾里得素數定理是數論中一個最基本的經典命題,具體內容是預先任意給定n個素數,則有比它們更多的素數。...
又稱亓氏定理,指在自然數裡,每一個大於三的質數都至少有一組質數以其為對稱點相互對稱,即到該數的距離相等。例:29-23=6 23-17=6 6=6(17,23,29都是...
廣義素數定理(generalized prime number theorem)是素數定理的推廣,廣義素數定理是1982年愛爾特希(P.Erdös)提出和證明的。素數定理指素數出現的規律,可分為自然數...
本書包括索數的進展簡介、素數無限性六證、素數中的長等差數列、素數定理的初等證明、素數定理等十三章。 通過學習本書,對於了解素數定理相關各方面知識間的相五...
陰性素數定理是根據陰性合數定理推出的。...... 上合數一一對應,陰性下等數與陰性下合數一一對應,餘下的陰性不等數就與餘下的陰性素數一一對應,所以就有陰性素數...
艾狄胥定理,指對於任意正整數k,存在正整數N使得對於所有n > N,n和2n之間有k個質數。...
陳氏定理,是由中國數學家陳景潤於1966年發表的數論定理,1973年公布詳細證明方法。適用於數學、代數。...
質數公式,又稱素數公式,在數學領域中,表示一種能夠僅產生質數(素數)的公式。即是說,這個公式能夠一個不漏地產生所有的質數,並且對每個輸入的值,此公式產生的結果...
在數論中,狄利克雷定理說明對於任意互質的正整數a,d,有無限多個質數的形式如a+nd,其中n為正整數,即在等差數列a+d,a+2d,a+3d,...中有無限多個質數——...
《從切比雪夫到愛爾特希(下):素數定理的歷史》包括素數的進展簡介、素數無限性六證、素數中的長等差數列、素數定理的初等證明、素數定理等十三章。通過學習《從切...
伯特蘭—切比雪夫定理說明:若整數n > 3,則至少存在一個質數p,符合n < p < 2n − 2。另一個稍弱說法是:對於所有大於1的整數n,存在一個質數p,符合n < ...
在數論上,Wolstenholme定理說明,對於大於或等於5的質數,有四個定理,具體內容請參見正文。這定理是19世紀英國數學家Joseph Wolstenholme提出的。值得一提的是...
弱型陶貝爾定理(weak type Tauberian theo-rem)數論中的重要定理.若用城x)表示不超過x的素數個數,則著名的素數定理就是要證明n(x)一x/log x,x-->}.若 ...
哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。但是哥德巴赫自己無法證明它,於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙...