《從切比雪夫到愛爾特希(下):素數定理的歷史》包括素數的進展簡介、素數無限性六證、素數中的長等差數列、素數定理的初等證明、素數定理等十三章。通過學習《從切比雪夫到愛爾特希(下):素數定理的歷史》，對於了解素數定理相關各方面知識間的相互聯繫，提高觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以至對素數定理作進一步的研究，是很有裨益的。
基本介紹
- 中文名：從切比雪夫到愛爾特希:素數定理的歷史
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：386頁
- 開本：16
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
- 作者：阿達瑪 黑川信重
- 出版日期：2014年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560339191
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《從切比雪夫到愛爾特希(下):素數定理的歷史》可供大學數學專業的師生，數學工作者及數學愛好者參考。
作者簡介
作者:(法)阿達瑪、(日)黑川信重、(澳)陶哲軒 譯者:劉培傑數學工作室
圖書目錄
第一章 素數的進展簡介
1 素數
2 素數定理
3 各種素數的分布
4 素數的進化
第二章 素數無限性六證
1 第1種證明（Euclid）的證明
2 第2種證明
3 第3種證明
4 第4種證明
5 第5種證明
6 第6種證明
第三章 素數中的長等差數列
1 素數中的加性模式
2 素數中的等差數列
3 素數計數的探索
4 殆素數
第四章 做數學之美妙
1 演講
2 問題
3 附註
第五章 素數定理的一個初等證明
1 引論
2 分部積分
3 算術函式的卷積
4 Mobius函式
5 Mobius函式的均值與素數定理
6 沒有大或小素因子的整數
第六章 素數定理的初等證明
1 引論
2 若干簡單結果
3 Selberg不等式
4 Selberg不等式的推論
5 幾個一般性的定理
6 素數定理
第七章 素數定理
1 問題的提出和進展
2 ψ
3 素數定理
4 n定理
習題
第八章 一對相連的序列蘊涵著素數是無限的
第九章 素數定理
1 引言
2 Riemannζ函式
3 若干定理
4 Tauber定理
5 素數定理
6 Selberg漸近公式
7 素數定理的初等證明
8 Dirichlet定理
第十章 素數分布與之相關的Riemann∈函式的性質
1 素數定理
2 Riemann的解析方法
3 Hadamard與von Magoldt的貢獻
4 有誤差項的素數定理
5 素數定理誤差值的不規則性
6 相繼兩素數之差距
7 素數在等差級最中的分布
8 其他素數問題
9 素因子有某種特殊性質的整數的分布
第十一章 數學分析學中的一個新方法及套用
第十二章 關於相鄰素數之差距
1 引言
2 預備引理
3 定理的證明
第十三章 丟番圖近似法理論中若干較新的問題
1 克朗耐克定理在分析學中的一個帶有特徵性的套用及若干注意事項
2 迪利克雷定理在分析學中的一個帶有一個特徵性的套用若干注意事項
3 推廣式的前言
4 關於純方冪和的一些定理
5 第一主要定理
6 第二主要定理的一些輔助定理
7 第二主要定理
8 第三主要定理
9 補充注意
10 若干推廣
11 若干未解決問題的匯集
附錄一 賽爾伯格傳
附錄二 切比雪夫與素數定理
附錄三 張益唐的幾篇論文
Bounded gaps between primes
On the Landan—Siegel Zeros Conjecture
On the zeros of ζ’（s）near the critical line
1 素數
2 素數定理
3 各種素數的分布
4 素數的進化
第二章 素數無限性六證
1 第1種證明（Euclid）的證明
2 第2種證明
3 第3種證明
4 第4種證明
5 第5種證明
6 第6種證明
第三章 素數中的長等差數列
1 素數中的加性模式
2 素數中的等差數列
3 素數計數的探索
4 殆素數
第四章 做數學之美妙
1 演講
2 問題
3 附註
第五章 素數定理的一個初等證明
1 引論
2 分部積分
3 算術函式的卷積
4 Mobius函式
5 Mobius函式的均值與素數定理
6 沒有大或小素因子的整數
第六章 素數定理的初等證明
1 引論
2 若干簡單結果
3 Selberg不等式
4 Selberg不等式的推論
5 幾個一般性的定理
6 素數定理
第七章 素數定理
1 問題的提出和進展
2 ψ
3 素數定理
4 n定理
習題
第八章 一對相連的序列蘊涵著素數是無限的
第九章 素數定理
1 引言
2 Riemannζ函式
3 若干定理
4 Tauber定理
5 素數定理
6 Selberg漸近公式
7 素數定理的初等證明
8 Dirichlet定理
第十章 素數分布與之相關的Riemann∈函式的性質
1 素數定理
2 Riemann的解析方法
3 Hadamard與von Magoldt的貢獻
4 有誤差項的素數定理
5 素數定理誤差值的不規則性
6 相繼兩素數之差距
7 素數在等差級最中的分布
8 其他素數問題
9 素因子有某種特殊性質的整數的分布
第十一章 數學分析學中的一個新方法及套用
第十二章 關於相鄰素數之差距
1 引言
2 預備引理
3 定理的證明
第十三章 丟番圖近似法理論中若干較新的問題
1 克朗耐克定理在分析學中的一個帶有特徵性的套用及若干注意事項
2 迪利克雷定理在分析學中的一個帶有一個特徵性的套用若干注意事項
3 推廣式的前言
4 關於純方冪和的一些定理
5 第一主要定理
6 第二主要定理的一些輔助定理
7 第二主要定理
8 第三主要定理
9 補充注意
10 若干推廣
11 若干未解決問題的匯集
附錄一 賽爾伯格傳
附錄二 切比雪夫與素數定理
附錄三 張益唐的幾篇論文
Bounded gaps between primes
On the Landan—Siegel Zeros Conjecture
On the zeros of ζ’（s）near the critical line
