貝塞爾函式法(Bessel function method)是2015年公布的計量學名詞。
基本介紹
- 中文名:貝塞爾函式法
- 外文名:Bessel function method
- 所屬學科:計量學
- 公布時間:2015年
貝塞爾函式法(Bessel function method)是2015年公布的計量學名詞。
貝塞爾函式法(Bessel function method)是2015年公布的計量學名詞。定義 在用雷射干涉儀測量振動時,其光電流可展開成傅立葉級數,級數中的每一項的係數都是與振幅有關的貝塞爾函式,由已知的貝塞爾函式值反求出振幅值的方法。如零值法...
貝塞爾函式(Bessel functions)是數學上的一類特殊函式的總稱。一般貝塞爾函式是下列常微分方程(一般稱為'''貝塞爾方程''')的標準解函式。這類方程的解無法用初等函式系統地表示。但是可以運用自動控制理論中的相平面法對其進行定性分析。
1817年,德國數學家貝塞爾在研究克卜勒提出的三體引力系統的運動問題時,第一次系統地提出了貝塞爾函式的總體理論框架,後人以他的名字來命名了這種函式。現實背景和套用範圍 貝塞爾方程是在圓柱坐標或球坐標下使用分離變數法求解拉普拉斯方程和...
1844年,貝塞爾根據天狼星和南河三自行的波浪式起伏,預言它們都有暗的伴星存在,後來分別在1862年和1896年為觀測所證實。他在數學研究中提出了貝塞爾函式,討論了該函式的一系列性質及其求值方法,為解決物理學和天文學的有關問題提供了...
4.8.3 貝塞爾函式的正交歸一性 4.8.4 廣義傅立葉-貝塞爾級數展開 4.9 其他柱函式 4.9.1 球貝塞爾函式 4.9.2 虛宗量貝塞爾函式 4.10 貝塞爾函式的套用 4.11 本章小結 習題4 第5章 積分變換法 5.1 傅立葉變換 5.1....
第一類貝塞爾函式 第一類 階貝塞爾函式 是貝塞爾方程當 為整數或 ;非負時的解,須滿足在 時有限。這樣選取和處理''J''α的原因見本主題下面的貝塞爾函式#性質|性質介紹;另一種定義方法是通過它在 點的泰勒級數展開(或者更...
《物理學中的數學方法》是由王懷玉編著,科學出版社2013年出版的圖書。內容簡介 本書介紹了物理學科研工作所需的數學知識和相應的數學基礎,包括10章內容,分別是變分法、希爾伯特空間、二階線性常微分方程、貝塞爾函式、狄拉克δ函式、...
第10章 貝塞爾函式 10.1 柱函式概述 10.2 貝塞爾函式的本徵值問題 10.3 虛宗量貝塞爾函式 10.4 球貝塞爾函式 第11章 傅立葉變換和拉普拉斯變換 11.1 傅立葉變換 11.2 拉普拉斯變換 第12章 δ函式 解非齊次方程的格林函式法 ...
第四章 拉普拉斯方程的格林函式法 4.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法 4.2 格林公式 4.3 格林函式 4.4 兩種特殊區域的格林函式及狄氏問題的解 4.4.1 半空間的格林函式 4.4.2 球域的格林函式 習題四 第五章 貝塞爾函式 5.1 ...
6.2.1 整數階貝塞爾函式 6.2.2 貝爾函式的遞推公式 6.2.3 半奇數階貝塞爾函式 6.2.4 貝塞爾函式的零點 6.3 傅立葉—貝塞爾級數 6.3.1 貝塞爾函式的正交性 6.3.2 傅立葉—貝塞爾級數 6.4 貝塞爾函式在分離變數法中的...
採用分離變數法,令 ,得到 連帶勒讓德函式的表達式為:式中,為勒讓德函式。與 相應的另一獨立解為 ,方程一般解可寫為:令 ,則v(r)滿足:這是一個半奇數的貝塞爾方程,其解為:定義球貝塞爾函式為;對於球內的散射場,可取...
他在數學研究中提出了貝塞爾函式,討論了該函式的一系列性質及其求值方法,為解決物理學和天文學的有關問題提供了重要工具。生平 1784年7月22日生於普魯士王國明登,15歲輟學到不萊梅一家商行學徒,因嚮往週遊世界,業餘時間自學外語、...
本書以方法為主線,內容包括典型模型的定解問題建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變數法、積分變換法和格林函式法等。在此基礎上,介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法,探討了貝塞爾函式及勒讓德函式的套用。本書...
給出了馬蒂厄函式用三角函式和貝塞爾函式級數展開的各種形式,進而得到它們的一階導數的表達式,另外還對馬蒂厄函式的積分形式進行討論。討論了馬蒂厄函式的數值計算方法,編寫出所有馬蒂厄函式及其一階導數的Fortran數值計算程式,通過數值計算,...
9.4.2連帶勒讓德函式的微分表達式 9.4.3連帶勒讓德函式的母函式 9.4.4連帶勒讓德函式的遞推公式 9.4.5連帶勒讓德函式的正交歸一性 9.4.6連帶勒讓德函式的廣義傅立葉級數展開 習題9 第10章貝塞爾函式 10.1貝塞爾函式的...
有時候,柱諧函式也用來指代貝塞爾函式(柱諧函式最重要的組成部分)。本徵方程推導 柱坐標下的拉普拉斯方程為:使用分離變數法,設:代入拉普拉斯方程,得到:分離變數後,可以寫成:整理得 本徵方程求解 這裡,是一個以 為周期的函式,...
8.2 基於循環矩陣快速邊界節點法 95 8.2.1 基本原理 95 8.2.2 算例分析 96 8.3 快速多極邊界節點法 99 8.3.1 基於貝塞爾函式的數值格式 99 8.3.2 快速貝塞爾函式法 100 8.3.3 快速多極邊界節點法的實現算法 102 8....