變形馬蒂厄方程

變形馬蒂厄方程

變形馬蒂厄方程(modified Mathieu equation)是指周期為純虛數的希爾方程,在方程形式上與馬蒂厄方程極相似,並可相互轉化。同樣的,在橢圓柱坐標系中求解亥姆霍茲方程時,可得到變形馬蒂厄方程。

基本介紹

  • 中文名:變形馬蒂厄方程
  • 外文名:modified Mathieu equation
  • 定義:周期為純虛數的希爾方程
  • 相關:馬蒂厄方程
  • 一級學科:數學
  • 二級學科特殊函式
  • 釋義:變形馬蒂厄方程的解的總稱
簡介,變形馬蒂厄函式,馬蒂厄(法國數學家、物理學家),

簡介

變形馬蒂厄方程(modified Mathieu equation),周期為純虛數的希爾方程。即
作變換求兆整抹
,即可化為馬蒂厄方程
在橢圓柱坐標系
中求解亥姆霍茲方程時,可得到變形馬蒂厄方程。

變形馬蒂厄函式

變慨淚潤形朵凶兆背馬蒂厄函式(modified Mathieu function)是變形馬蒂厄方程的解的總稱。在馬蒂厄函式中以 iz 代替 z 即可得到變形馬蒂厄函式。特別是,對應於第一類馬蒂厄函式
分別稱為第一類和第二類鞏歸變形馬蒂厄函式。把它們線性組合起來,還可以得到第三類變形馬蒂厄函匙說立數
另外還有
也稱為第三類變形馬蒂厄函式。

馬蒂厄(法國數學家、物理學家)

馬棗紋囑蒂厄(Mathieu,Emile Leonard,1835—1890)法國數學家、物理學家。生於梅斯(Metz),卒於南錫(Nacy)。1859年畢業於巴黎綜合工科學校。1869年晉升為教授。早年從事置換群理論研究,畢業後轉向數學物理,擴展了一類偏微院阿辯分方程的形式與解法。1868年引入橢圓坐標,同時給出相應的函式表達式,後人稱為“馬蒂厄函式”。他的主要論著均收入《數學物理文集》(7卷,1874—1890)中。

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