《調和分析方法在流體力學中的套用》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由陳瓊蕾擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《調和分析方法在流體力學中的套用》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由陳瓊蕾擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要本項目主要研究現代物理學中所出現的一些流體力學方程，如：Oldroyd方程，Camassa-Holm...
4. 熱方程的端點估計機器在Navier-Stokes方程中的套用：給出了熱方程在Hardy空間中的一類混合估計，並以此給出了Lions的一個公開問題在二維情形下的正面回答。 這些問題的研究及解決，對流體力學中非線性方程有了更清楚的理解，對於解決流體力學中非線性方程最核心的本質問題提供了另一方面的借鑑。
《半導體流體力學方程的適定性與漸近性研究》是依託南京航空航天大學，由徐江擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目側重以現代調和分析或Fourier分析方法研究半導體Euler-Poisson方程組和相關流體力學方程組(包括Navier-Stokes-Poisson 方程組、Euler-Maxwell方程組)的適定性、漸近穩定性以及奇異極限等問題。在...
《調和分析方法在色散波方程和Boltzmann方程中的套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由霍朝輝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 擬研究源於量子物理、水波、流體力學、空氣動力學等科學領域中的非線性偏微分方程（組）的相關數學問題。重點研究：其一，（帶有耗散項的）非線性色散波方程；如：廣義Benjamin-Ono...
來源於套用領域中的許多偏微分方程（組）不僅具有很強的非線性，而且常帶有退化性、奇異性或強耦合性，它們一直是套用數學和計算流體力學研究的前沿熱點問題。本項目擬從數學理論研究的角度出發，利用近年來逐步完善的非線性偏微分方程理論以及調和分析、幾何分析中新的思想方法研究具有奇性的非線性拋物方程和流體力學中...
對於高維問題由於其本質的困難，其適定性結果還很少，但我們依然可以考慮用Lagrange變換來變成定邊界問題來探討，並有望獲得一些預期的結果. 對於磁流體的研究我們同樣關注高維問題的適定性研究，其次我們還擬用調和分析和運算元理論的方法來研究一些特定空間的適定性問題以及上述方程在計算機中的套用.結...
復 Banach 空間幾何理論已經引起了國內外數學工作者的廣泛關注，它在鞅論、運算元理論、調和分析、微分方程、流體力學等學科中有著重要套用，但由於其自身的複雜性，目前對該理論的研究尚不完備。本項目擬藉助 Orlicz 空間復凸性的研究方法，結合 Orlicz-Sobolev 空間的特性，討論 Orlicz-Sobolev 空間的復凸性，揭...
