《計算方法與實習(高職）》是西安電子科技大學出版社出版的一本圖書，作者是田祥宏。
基本介紹
- 書名：計算方法與實習（高職）
- 作者：田祥宏
- ISBN：7-5606-1363-2/O0068
- 定價：11.00元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書主要內容包括誤差知識、非線性方程的數值解法、線性方程組的數值解法、插值法、曲線擬合與最小二乘法、數值微分與數值積分、常微分方程數值解法等方面的基本概念、原理及算法。書中附有主要算法的框圖和C語言程式實現。每一章都給出適量的習題，並附有部分習題的參考答案。本書最後一章(計算實習)供學生理解算法實習之用。
本書可作為普通高校非數學類專業本科生和計算機專業專科生以及成教本科、專科起點本科生的教材或參考書，也可作為有關工程技術人員和自學者的參考書。
目錄
第1章緒論 1
1.1 計算方法的任務與算法的概念 1
1.2 誤差知識 1
1.2.1 誤差的來源 1
1.2.2 絕對誤差、相對誤差、有效數字 2
1.2.3 誤差的危害及防止 3
本章小結 7
習題1 7
第2章 非線性方程的數值解法 8
2.1 二分法 8
2.1.1 算法原理及思想 8
2.1.2 算法實現 10
2.2 疊代法及其收斂性 11
2.2.1 算法原理及思想 11
2.2.2 算法實現 13
2.3 牛頓疊代法 14
2.3.1 算法原理及思想 14
2.3.2 算法實現 16
2.4 割線法 16
2.4.1 算法原理及思想 17
2.4.2 算法實現 18
本章小結 19
習題2 19
第3章 線性方程組的數值解法 20
3.1 解線性方程組的直接法（消去法） 21
3.1.1 高斯消去法 21
3.1.2 列主元高斯消去法 24
3.1.3 列主元高斯消去法的套用 27
3.2 矩陣三角分解法 28
3.2.1 直接三角分解法 28
3.2.2 列主元三角分解法 31
3.3 疊代法 32
3.3.1 疊代法的基本思想 32
3.3.2 雅可比疊代法及其收斂條件 34
3.3.3 高斯-賽德爾疊代法及其收斂條件 37
本章小結 39
習題3 39
第4章 插值法 41
4.1 拉格朗日插值多項式 42
4.1.1 線性插值 42
4.1.2 二次插值 43
4.1.3 n次拉格朗日插值多項式 44
4.1.4 拉格朗日插值算法分析 46
4.2 牛頓插值多項式 47
4.2.1 均差的概念及均差表 47
4.2.2 牛頓插值多項式 48
4.2.3 算法分析與實現 49
4.2.4 差分及等距節點插值公式 50
4.3 分段插值 52
4.3.1 高次插值的龍格現象 52
4.3.2 分段線性插值 53
4.3.3 分段二次插值 55
4.4 三次樣條插值 56
4.4.1 三次樣條插值函式的定義 57
4.4.2 三次樣條插值函式的求法 57
本章小結 61
習題4 61
第5章 曲線擬合與最小二乘法 64
5.1 最小二乘法原理 64
5.2 矛盾方程組的最小二乘解 65
5.3 最小二乘算法套用舉例 66
本章小結 68
習題5 69
第6章 數值積分與數值微分 70
6.1 數值積分 70
6.1.1 插值型求積公式 70
6.1.2 復化求積公式 74
6.1.3 龍貝格求積公式 76
6.1.4 重積分計算簡介 80
6.2 數值微分 82
6.2.1 差商與數值微分 82
6.2.2 用插值法求數值導數 84
本章小結 86
習題6 86
第7章 常微分方程數值解法 89
7.1 歐拉方法 89
7.1.1 歐拉公式 89
7.1.2 改進歐拉公式 89
7.2 龍格-庫塔方法 93
7.2.1 龍格-庫塔方法的基本思想 93
7.2.2 二階龍格-庫塔方法 94
7.2.3 高階龍格-庫塔方法 96
7.3 阿當姆斯方法 98
7.3.1 阿當姆斯內插公式 99
7.3.2 阿當姆斯外插公式 100
本章小結 102
習題7 102
第8章 計算實習 103
8.1 實習題一 非線性方程求根 103
8.1.1 實習目的 103
8.1.2 實習要求 103
8.1.3 實習設備 103
8.1.4 實習內容 103
8.1.5 練習題 107
8.2 實習題二 線性方程組數值解法 107
8.2.1 實習目的 107
8.2.2 實習要求 107
8.2.3 實習設備 107
8.2.4 實習內容 108
8.2.5 練習題 117
8.3 實習題三 插值法 118
8.3.1 實習目的 118
8.3.2 實習要求 118
8.3.3 實習設備 118
8.3.4 實習內容 118
8.3.5 練習題 121
8.4 實習題四 曲線擬合與最小二乘法 121
8.4.1 實習目的 121
8.4.2 實習要求 122
8.4.3 實習設備 122
8.4.4 實習內容 122
8.4.5 練習題 127
8.5 實習題五 數值積分 127
8.5.1 實習目的 127
8.5.2 實習要求 128
8.5.3 實習設備 128
8.5.4 實習內容 128
8.5.5 練習題 133
8.6 實習題六 常微分方程數值解法 133
8.6.1 實習目的 133
8.6.2 實習要求 133
8.6.3 實習設備 133
8.6.4 實習內容 134
8.6.5 練習題 139
附錄 習題參考答案 140
參考文獻 144
