解析流形（analytic manifold）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：解析流形
- 外文名：analytic manifold
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
出處,公布時間,
出處
《數學名詞》。
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
解析流形
相關詞條
- 解析流形
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- 黎曼曲面(一維復流形)
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- 拓撲流形
(M，A)稱為C微分流形，或簡稱為C流形。當r=∞時，C微分結構也稱為光滑結構，C流形也稱為光滑流形。r=ω時，C結構也稱為解析結構，C流形稱為解析流形。C流形(M，A)有時也簡記為M。從直觀上看，拓撲流形是局部歐氏空間，局部...
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正如曲線的運動形成曲面一樣，n維流形是把無限多個（n-1）維流形按照一維流形方式放在一起而形成的。流形的拓撲結構的研究與其局部理論的研究是同時開始的，Riemann、E.Betti、H.Poincaré等人套用的是解析方法，但是，Poincaré為了擺脫這種...
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設M是一個復流形，X是M的真解析子集，若對於每個x∈X，存在U∈Uₓ和f∈A(U)，使得x∩U=f(0)，則稱x為M的解析超曲面。複流形 在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標...
- 流形的拓撲學
《流形的拓撲學》是2005年武漢大學出版社出版的圖書，作者是蘇競存。內容簡介 本書作者以微分流形為中心寫了這本書，涉及拓撲學的廣泛的領域並在分析數學、幾何學乃至理論物理學中均可得到重要的套用。本書的主要內容是：微分流形、示性...
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黎曼曲面是一維復解析流形。由局部定義的解析函式經解析開拓得到的大範圍定義的解析函式常常是多值的，它的單值定義域即是相聯於此函式的黎曼曲面，它能由有限或可數無窮多的“葉”所組成，這些葉都是複平面C上的域。緊緻黎曼曲面稱為閉...
- 248維空間
248維空間屬於李群。數學中，李群（Lie group）是具有群結構的實流形或者復流形 ，並且群中的加法運算和逆元運算是栁形中的 解析映射 。李群在 數學分析 、物理 和幾何中都有非常重要的作用。李群定義 - 兩個解析映射，乘法運算G \...
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而ƒ關於x（j=1,2，…，n）具有直到k次的連續導數。k=0時，M是拓撲流形；k>0時，就是微分流形；k=ω時，是解析流形。C流形又常稱為光滑流形。如果微分流形M是一個仿緊或緊緻拓撲空間，則稱M為仿緊或緊緻微分流形。如果可...
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(M，A)稱為C微分流形，或簡稱為C流形。當r=∞時，C微分結構也稱為光滑結構，C流形也稱為光滑流形。r=ω時，C結構也稱為解析結構，C流形稱為解析流形。C流形(M，A)有時也簡記為M。從直觀上看，拓撲流形是局部歐氏空間，局部...
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因此n維(實)射影空間同構於(R-{0})/R.進一步的研究表明P是緊緻解析流形。若令U(0≤i≤n)為P中坐標X≠0的點全體，則UR，且U₀，U₁，…，Uₙ組成P的一個開覆蓋。上述構造方法可以推廣到任意體K上，建立K上的n維射影...
- 微分幾何學
嵌入問題是指一個具有某種結構的流形是否可以作為高維歐氏空間的子流形的問題。當只涉及微分結構時,惠特尼在1936年證明了每一個n維的微分流形均可以嵌入到一個2n+1維的歐氏空間中，美國另一數學家C.B.莫利證明了對緊緻的實解析流形這個...
- 全純映射
為φ(U∩U)到φ(U∩U)上的全純同構，這時M稱為n維複流形。n維複流形為2n維實解析流形，反之不一定。複流形和實流形概念的引進擴大了微分幾何和實分析的對象，產生了像大範圍分析那樣的學科一樣，複流形概念的引進，擴大了復...
- 等位面(數理科學術語)
的實解析流形且它們不聚集於 ，即 中任意緊集僅與其中有限個流形相交；任何 由 維的不聚集於 的解析流形所構成。又，包含於 內的解析曲線若在各處的切線都平行於 且在同類曲線中為極大(以包含關係為序)，則稱之為正交...
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在複數域C上的超越次數，事實上這樣定義的維數就等於V作為複數域上解析流形時的復維數。1維的代數簇又稱為代數曲線，2維的稱為代數曲面，3維的稱為曲體。另一方面，代數幾何關心的首先是代數簇V上的代數結構而不是V在空間P中的嵌入...
- 代數幾何(現代數學的一個重要分支學科)
他還證明了著名的周定理：若一個緊緻復解析流形是射影的，則它必定是代數簇。20世紀後期，在古典的複數域上低維代數簇的分類理論方面也取得了許多重大進展。在代數曲線的分類方面，由於D.B.芒福德等人的工作，人們對代數曲線參量簇 Mg...
- 模群
黎曼曲面是一維復解析流形。由局部定義的解析函式經解析開拓得到的大範圍定義的解析函式常常是多值的，它的單值定義域即是相聯於此函式的黎曼曲面。它能由有限或可數無窮多的“葉”所組成，這些葉都是複平面C上的域。抽象黎曼曲面定義為...
- 微分形式
微分形式(differential form)是多變數微積分，微分拓撲和張量分析領域的一個數學概念。現代意義上的微分形式，及其以楔積和外微分結構形成外代數的想法，都是由著名法國數學家埃里·卡當(Elie Cartan)引入的。微分流形M上外形式叢的一個...
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∶Xₙ)表示同一個點.因此n維(實)射影空間同構於(R-{0})/R.進一步的研究表明P是緊緻解析流形。若令U(0≤i≤n)為P中坐標X≠0的點全體，則UR，且U₀，U₁，…，Uₙ組成P的一個開覆蓋。上述構造方法可以推廣到任意體K...
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- 微分拓撲(數學分支)
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