規範不變性

規範不變性（gauge invariance）是指拉格朗日量和運動方程在規範變換下保持不變的性質。規範不變性是構造規範理論的基本原理。

基本介紹

• 中文名：規範不變性
• 外文名：gauge invariance
• 特徵：構造規範理論的基本原理

概念說明

粒子體系的拉格朗日量，即粒子體系的動能減去粒子體系的勢能的算符。物質場（如電子場、黑格斯場等）的相位變換稱為規範變換（如電子場Ψ(x)的相位變換Ψ(x)→e^iαΨ(x)，常數α為變換參數）。如果變換參數與時空點無（有）關，則該變換叫作整體（定域）規範變換。單參數的相位變換在數學上可用U(1)群表示，相應的規範變換稱為阿貝爾規範變換。具有阿貝爾定域規範變換不變性的理論稱為阿貝爾規範理論，如量子電動力學。如果有多個物質場（如三個不同“顏色”的夸克場），它們的相位變換由非阿貝爾群元素所聯繫，則稱為非阿貝爾規範變換，具有非阿貝爾定域規範變換不變性的理論稱為非阿貝爾規範理論，如量子色動力學。規範不變性是構造規範理論的基本原理。為了使拉格朗日量具有規範不變性，必須引進規範場，並用協變導數代替普通導數，這就決定了規範相互作用的形式。規範不變性也導致規範場量子的質量為零。像任何別的對稱性一樣，規範對稱性也與守恆流相聯繫，如在量子電動力學中，與U(1)規範對稱性對應的電流即為守恆流，相應的荷守恆即為電荷守恆定律。

其他規範理論

對於具有定域手征對稱性的規範理論，要保持矢量流的瓦德恆等式，則軸矢流的瓦德恆等式必定被量子效應所破壞（稱為軸矢流或手征流反常），從而破壞理論的可重正性和么正性，必須選取規範群或物質場所屬規範群的表示，使得沒有手征流反常或反常消去。
如果真空（基態）破壞了規範不變性，則規範場量子可有質量，這樣的規範理論稱為規範對稱性自發破缺的規範理論（如電弱統一理論）。規範對稱性自發破缺的規範理論是可重正化的。