規範變換

在近代物理中，規範變換是由量子力學的基本原理引入的。

基本介紹

• 中文名：規範變換
• 類型：量子力學
• 實質：對稱操作
• 基本原理：規範不變性

推導

我們先做以下推導：由麥克斯韋方程組，我們在恆定場中，由B的無源性引入矢勢A，使

B=▽×A………………………………（1）

因為在一般的變化情況中，B仍然保持無源性，所以B與矢勢A的關係（1）式是普遍成立的，矢勢A的物理意義是：在任一時刻，A沿任一閉合迴路的線積分等於該時刻通過迴路內的磁通量。

在一般的變化情況下，電場E的特性與靜電場不同，電場E一方面受到電荷的激發，另一方面也受到變化磁場的激發，後者所激發的電場是有旋的。因此，在一般的情況下，電場是有源和有旋的場，它不可能單獨用一個標勢來描述。在變化情況下電場與磁場發生直接聯繫，因而電場的表示式必然包含矢勢A在內。把（1）式代入麥克斯韋方程組可得

▽×（E+dA/dt)=0

該式表示矢量E+dA/dt是無旋場，因此它可以用標勢φ的負梯度描述：

E+dA/dt=–▽φ

因此，一般電場的表示式為：

E=–dA/dt–▽φ ………………………………（2）

現在的E不再是保守力場，一般不存在勢能的概念，標勢φ失去了作為電場中勢能的意義，因此，在高頻的系統中，電壓的概念也失去了確切的意義。在變化場中，磁場和電場是相互作用著的整體，必須把矢勢和標勢做為一個整體來描述電磁場。

定義

用A和φ來描述電磁場，但是它們不是唯一的，也就是給定的E和B並不對應於唯一的A和φ。這是因為對矢勢A可以加上一個任意函式梯度，結果不影響磁場B，而這加在A上的梯度部分在（2）式中又可以從▽φ中除去，結果也不影響E。設ψ為任意時空函式，做變換 A→A′=A+▽ψ

φ→φ′=φ–dψ/dt …………………………（3）

有 ▽×A′=▽×A=B ，

–▽φ′–dA′/dt=–▽φ–dA/dt=E

則（A′，φ′）和（A，φ）描述同一電磁場，那么變換（3）式稱為規範變換。每組（A，φ）稱為一種變換。

在電動力學中，由於表示電磁場客觀屬性的可測量的物理量為E和B，而不同的規範對應著同一的E和B，因此，如果用勢來描述電磁場，客觀規律應該和勢的特殊的規範選擇無關。當勢做規範變換時，所有的物理量和物理規律都應該保持不變，這種不變性稱為規範不變性。

意義

在基本的相互作用中，包括弱相互作用和強相互作用，規範不變性是決定相互作用形式的一條基本原理。傳遞這些相互作用的場稱為規範場，電磁場是人們最熟悉的一種規範場。

量子力學含義

規範變換（Gauge transmation）是對稱操作，變換後所有物理量和物理規律保持不變。