《複雜區間刪失數據的統計推斷及其套用》是依託華中師範大學，由趙慧擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜區間刪失數據的統計推斷及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙慧
- 依託單位：華中師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
刪失數據是醫學、生物、可靠性、經濟學等相關領域研究中常見的一種複雜數據，也是近年來生物統計學的一個研究熱點。現有的刪失數據的研究大多集中在右刪失數據或簡單區間刪失數據，而本項目則著眼於一些套用廣泛且更具理論研究價值的複雜區間刪失數據，如：混合型區間刪失、復發事件中的區間刪失、成組區間刪失等。針對事件發生時間、隨訪時間、觀測時間過程之間各種複雜的相依結構，研究其中的穩健性推斷問題。具體來講，建立合理的非參數模型或隨機效應模型、轉移模型、變係數模型等更高效的半參數模型；構造似然函式或廣義估計方程，給出未知參數或函式的估計方法、相應模型的檢驗方法，推導統計量的漸近性質；並在此基礎上探討區間刪失的復發事件數據中協變數帶有測量誤差時的半參數穩健性推斷問題。最後將理論結果套用於臨床醫學等相關領域的數據分析，解決一些實際問題。這些工作將對相關學科的發展起到一定的推動作用。
結題摘要
區間刪失數據是醫學、生物、可靠性、經濟學等相關領域研究中廣泛存在的一種不完全觀測數據，左刪失和右刪失都可看作區間刪失的特例。由於該類數據結構複雜、推斷困難，所以目前的研究還很不完善，尤其是對I型區間刪失、成組區間刪失、混合型區間刪失、復發事件中的區間刪失等特殊的區間刪失數據，研究成果還非常少。本項目針對這些複雜的區間刪失數據進行了系統深入的研究。具體包括：(1)對於混合型區間刪失數據，研究了相依刪失機制下的半參數轉移模型的推斷問題；(2)對於復發事件中的區間刪失數據，也就是面板計數數據，我們研究了當觀測過程與事件復發過程存在相依性時的半參數推斷問題；(3)混合事件歷史數據的可加均值模型的半參數推斷問題；(4)針對分組區間刪失數據，研究了組容量有信息時一類線性變換模型的統計推斷問題；(5)對於I型區間刪失，採用Copula方法分別研究了Cox模型和可加風險模型下，刪失時間和壽命變數之間存在相關性時的回歸分析問題； (6)基於區間刪失數據和面板計數數據數據的變數選擇問題。在上述研究中，我們構造似然函式或廣義估計方程，給出未知參數或函式的估計方法、相應模型的檢驗方法，推導統計量的漸近性質，並在此基礎上進行深入的模擬試驗，最後將理論結果套用於臨床醫學等相關領域的數據分析。相關研究結果被整理成十餘篇論文在國際知名統計學期刊發表，進一步完善了區間刪失數據的理論和套用。
