《自守L-函式的零點分布》是依託山東師範大學，由張德瑜擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：自守L-函式的零點分布
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張德瑜
- 依託單位：山東師範大學
- 批准號：10826028
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 支持經費：3萬元
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
項目摘要
現代數論中最前沿的課題大都是圍繞著Langlands綱領展開的。自守L-函式是Langlands綱領的核心內容之一。自守L-函式理論是代數、幾何、分析等學科思想的交匯；這個領域既包含著解決數學問題的重大潛力（例如，費爾馬大定理的證明），也包含著許多迷人的猜想，其中居於核心地位的是廣義Riemann猜想，即關於自守L-函式的零點分布問題。因此，對於這一方面的研究具有非常重要的理論意義。本項目的研究內容包括：一、研究非解析的模形式生成的自守L-函式的各種性質，得到L-函式的零點密度估計。二、研究GL(n)上自守表示L-函式的性質以及零點分布， 將解析數論中的多種技術如：零點探測、Dirichlet多項式的混合估計等 套用到自守L-函式的研究中去，並將研究結果再套用於解決經典問題，找到經典解析數論與現代數論的一個結合點。
