《考拉進階·高等數學同步輔導與習題全解》是2010年中國海洋大學出版社出版的圖書，作者是曹聖山。
基本介紹
- 中文名：考拉進階•高等數學同步輔導與習題全解
- 作者：曹聖山教授
- 語言：簡體中文
- 出版時間：2010年7月1日
- 出版社：中國海洋大學出版社
- 頁數：634 頁
- ISBN：9787811252774
- 開本：32 開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學》是理工、經濟、管理類專業學生必修的一門重要課程，也是全國碩士研究生入學考試的重點科目。與初等數學相比，高等數學更加系統、抽象，邏輯推理更加嚴密。為幫助讀者更好地學習高等數學，我們根據教育部高等院校教學指導委員會審訂的“本科數學基礎課程教學基本要求”和教育部最新的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”編寫了這《高等數學同步輔導與習題全解(超詳解)》(作者曹聖山)。
圖書目錄
第一章 函式與極限
初等數學鞏固
第一節 映射與函式
第二節 數列的極限
第三節 函式的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函式的連續性與間斷點
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性
第十節 閉區間上連續函式的性質
總習題一習題全解
本章常考題型精講
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函式的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率
第五節 函式的微分
總習題二習題全解
本章常考題型精講
第三章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函式的極值與最大值最小值
第六節 函式圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
總習題三習題全解
本章常考題型精講
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式的積分
第五節 積分表的使用
總習題四習題全解
本章常考題型精講
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法r函式
總習題五習題全解
本章常考題型精講
第六章 定積分的套用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的套用
第三節 定積分在物理學上的套用
總習題六習題全解
本章常考題型精講
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常係數齊次線性微分方程
第八節 常係數非齊次線性微分方程
第九節 歐拉方程
第十節 常係數線性微分方程組解法舉例
總習題七習題全解
本章常考題型精講
第八章 空間解析幾何與向量代數
初等數學鞏固
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積向量積’混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
總習題八習題全解
本章常考題型精講
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元複合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第六節 多元函式微分學的幾何套用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函式的極值及其求法
第九節 二元函式的泰勒公式
第十節 最小二乘法
總習題九習題全解
本章常考題型精講
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的套用
第五節 含參變數的積分
總習題十習題全解
本章常考題型精講
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其套用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式。通量與散度
第七節 斯托克斯公式環流量與旋度
總習題十一習題全解
本章常考題型精講
第十二章 無窮級數
初等數學鞏固
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函式展開成冪級數
第五節 函式的冪級數展開式的套用
第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅立葉級數
第八節 一般周期函式的傅立葉級數
總習題十二習題全解
本章常考題型精講
