《群環的代數K-理論》是依託中國科學院大學，由唐國平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：群環的代數K-理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：唐國平
- 依託單位：中國科學院大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10671202
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0106
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目擬研究的內容包括本質無限循環群的整群環的高階K-理論（負階K-理論已清楚）。Farrell與Jones猜想它們是整群環的K-理論的建築構塊，故對本質無限循環群的K-理論的了解無疑對Ferrell與Jones同構猜想的解決有極大的幫助。擬解決的問題是I－型本質無限循環群的整群環的高階K- 群是否為有限生成的，確定Ⅱ-型本質無限循環群的整群環的高階K-群的自由秩是否為有限的以及這些高階K-群本身是否是有限生成的。對環的卡迪遜方塊及余卡迪遜方塊的K-理論進行研究,以確定對環的卡迪遜方塊是否存在相應的Mayer-Vietories鏈復形列, 尋求環的余卡迪遜方塊相應的Mayer-Vietories鏈復形是正合復形的條件。將對群的共合自由積的整群環的低階K-群進行研究，力爭在W.C.Hsiang猜想的研究上取得初步進展。對典型群的K-理論以及它們的整群環的K-理論進行較深入的討論。
