基本介紹
- 中文名：線性調小波轉換
- 外文名：Linear modulated wavelet transform
- 作用：一種時頻分析的方法
概述,相關概念,基於小波 Radon 變換檢測線性調頻信號,基於小波變換的線性調頻信號檢測與參數估計,小波變換理論線上性調頻信號辨識中的套用,其它套用,
概述
如同小波，線性調頻小波是一小段線性調頻波（Compact），在這段時間內信號的瞬時頻率成線性的增加或減少，而小波則是固定的頻率。
小波轉換調整母小波的頻率和時間位移，而線性調頻小波則是改變瞬時速率改變率以及中央頻率。
高斯函式線性調頻小波可如下表示:
其中
是中心時間，
是中心頻率，
是時間長度，
是頻率改變的速率。
相關概念
線性調頻(Linear Frequency-Modulated，LFM)信號是一類重要的非平穩信號，在雷達、通信等技術領域有著廣泛套用。不少探測系統的目標回波如合成孔徑雷達的都卜勒回波具有線性調頻性質，因此估計線性調頻信號的參數一直是人們所關注的問題。國內外學者已經提出了多種有效的處理方法，包括 Wigner-Radon變換方法、Ambiguity-Radon 變換方法、STFT-Radon 變換方法等。而 Wigner-Radon 變換方法通過雙線性變換的 Wigner-Ville 時頻分布，可以得到高精度調頻信號時頻分布圖像，但是 Wigner-Ville 分布在低信噪比、多分量信號的情況下，由於存在交叉項干擾得到的時頻分布並不理想，不利於信號參數的精確檢測。短時傅立葉變換、Gabor 展開的線性時頻分布不存在交叉項的問題，對噪聲不敏感，但是得到的時頻分布解析度不高。
小波變換(wavelet transform，WT)具有多分辨的特性，能夠根據信號本身特性自適應調整窗函式，協調時間頻率解析度的矛盾。本文選用高斯線調頻小波作為基函式，把小波變換套用於 LFM 信號的檢測與參數估計中，得到一種有效的基於小波-Radon 變換的檢測算法。
基於小波 Radon 變換檢測線性調頻信號
線性調頻信號在雷達中得到廣泛的套用 ,如合成孔徑雷達的雜波鎖定 、運動目標檢測 ,本質就是線性調頻信號檢測的問題。通過時頻分布檢測線性調頻信號比較直觀, 線性調頻信號在時頻平面上呈現為直線形狀 ,通過 Radon 變換檢測時頻平面上的直線, 可以得到調頻信號參數。通過雙線性變換的Wigner-Ville 時頻分布,可以得到高精度調頻信號時頻分布圖像 ,但是 Wigner-Ville 在低信噪比 、多元信號的情況下得到的時頻分布並不理想 ,不利於信號參數的精確檢測 。線性時頻分布短時傅立葉變換、Gabor 變換不存在交叉項的問題,對噪聲不敏感, 但是得到的時頻分布解析度不高 。而小波分析具有多分辨的特性,能夠根據信號本身特性自適應調整窗函式 ,協調時間頻率解析度的矛盾 。連續小波變換對線性調頻信號進行時頻表示, 再通過 Radon 變換檢測時頻平面上的直線,得到線性調頻信號的參數 。
通過小波變換檢測調頻信號。通過檢測時間尺度圖上的小波脊線,獲得調頻信號參數,而線性調頻信號的小波脊線為曲線 。利用瞬時頻率為時頻分布中頻率一階矩定義, 推導了擴展小波變換的定義, 提高了頻率檢測的解析度。通常, 小波分析的結果表示為時間尺度圖 ,但是線性調頻信號經過小波變換以後, 在時間尺度圖上呈現曲線的形式 ,而在時頻平面上則表現為直線形式。很顯然,檢測直線要比檢測曲線簡單。本文通過 Radon 變換檢測線性調頻信號小波分析的時頻表示平面,通過最最佳化的方法進行參數搜尋, 可以做到在 SNR=-10dB 的情況下,參數精確檢測;而在 SNR=-15dB 的情況下, 線性調頻信號的截矩最大估計誤差為 0.15Hz。
基於小波變換的線性調頻信號檢測與參數估計
線性調頻信號(LFM)是一類套用廣泛的非平穩信號。本文選取高斯線調頻小波作為基函式，研究了基於小波-Radon 變換的線性調頻信號檢測與參數估計的基本方法，然後提出了基於小波-Radon 變換的多分量LFM信號檢測與參數估計的算法。計算機仿真實驗結果驗證了該算法的有效性。
小波變換理論線上性調頻信號辨識中的套用
電子戰信號處理領域，快速有效的識別脈衝壓縮雷迭信號具有重要的現妾意義。基於小玻變換理論在信號去噪方面的理論，定義了均值小波能譜，進而提出丁一種快速準確識別低信噪比線性調頻信號調製參數的方法。通過計算機仿真，該方法對多組低信噪比線性調額信號的參數辨識誤差均在5.5%以下，從而證明了該方法的有效性和實時性。
