線性區間模型的變數選擇理論及其套用研究

《線性區間模型的變數選擇理論及其套用研究》是依託山西大學，由楊威擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：線性區間模型的變數選擇理論及其套用研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：楊威
• 依託單位：山西大學

項目摘要

傳統計量模型的研究對象是點值數據，然而區間數據比點值數據含有更豐富的信息。線性區間模型利用區間數據的信息優勢，基於區間運算直接對區間樣本建模，對區間總體進行統計推斷，能夠提高統計推斷效率和預測精度，是點值模型的有益補充。線性區間模型的擬合度和預測精度的提高關鍵在於準確捕捉區間解釋變數，因而本項目擬研究線性區間模型的變數選擇理論及其套用，完善區間數據建模方法論體系。項目具體研究內容包括：針對線性區間模型，基於最優子集選擇、懲罰最小二乘、懲罰經驗似然等研究視角建立變數選擇理論框架；提出變數選擇中的參數估計方法，分析參數估計量的漸進性質並給出假設檢驗方法；設計實現變數選擇的有效算法並利用數值仿真實驗分析其收斂性；套用相關研究成果探討重要經濟變數的區間預測、金融市場風險和特質波動風險的估計和預測、資產定價因子分析、系統穩定性判別等問題，為政府和相關部門提供決策支持。

結題摘要

區間型數據廣泛存在於經濟、金融、工程等社會生活中，且經濟、金融和社會系統複雜性和不確定性凸顯，而傳統的統計建模方法有待於進一步拓展，發展更具信息含量的區間型數據的建模技術非常必要。因此，本課題研究區間數據建模的變數選擇理論及其套用，是對經典統計學與計量經濟學的補充與完善，有助於區間數據建模理論框架的設計和實施，屬於前沿和創新性科學研究工作。本課題取得的主要研究進展包括以下幾個方面。第一，搭建了線性區間數據模型的區間變數設計和選擇方法論體系，從最優子集選擇、變數降維、經濟含義以及懲罰因子等視角給出了區間數據變數設計和選擇實施方案。第二，基於最優子集選擇的研究中，從損失函式和預測效果兩個方面給出了區間數據模型變數選擇實施方案，通過仿真實驗和實證研究驗證了變數選擇方法的合理性和有效性。第三，基於變數降維的研究中，從二元點值結構和區間整體結構分別對協方差矩陣進行特徵分解，給出區間數據主成分分解係數表達結構，並通過主成分效度指標進行比較分析。第四，基於經濟含義的研究中，構建了適合區間數據模型的區間虛擬變數的定義形式，給出其係數參數在區間數據模型中的經濟含義。在危機事件對區間數據過程影響分析中，針對所構建的區間數據模型，給出了相應的參數估計、Wald檢驗統計量以及假設檢驗實施方案。第五，基於懲罰因子的研究中，在區間最小Dk距離損失函式中分別引入L1和L2懲罰因子結構，對區間數據回歸模型的參數進行估計和分析，完成了區間變數選擇的參數估計、算法收斂性、算法複雜度、實施步驟等內容。第六，從金融資產價格、金融資產風險、危機事件影響、決策評價等方面對各種區間數據建模方法展開套用，並針對區間虛擬變數設定和小樣本估計偏差等問題，研究了水平和波動趨勢的變點選擇方法和參數估計中Bootstrap抽樣技術，保障實證結果的穩健性。綜上，本課題研究方法論和實證結論能夠為區間預測、經濟金融理論以及決策評價等相關研究提供技術支持和決策依據。