不確定線性系統故障診斷的區間分析理論與方法研究

《不確定線性系統故障診斷的區間分析理論與方法研究》是依託杭州電子科技大學，由李煒擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：不確定線性系統故障診斷的區間分析理論與方法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：李煒
• 依託單位：杭州電子科技大學

項目摘要

系統日益大型、複雜與智慧型化使得不確定系統故障診斷技術面臨新挑戰。傳統的處理不確定性的工具如隨機、模糊以及證據理論需要事先確定分布、律屬度或信任函式故而帶有一定的主觀性。而新近得到快速發展的區間分析理論在處理不確定性問題時具有結構簡單、易於實現等獨到優勢從而在諸多領域有著成功的套用。但區間分析的理論尚不完善，至今鮮見用於研究故障診斷問題。項目擬研究不確定線性系統故障診斷問題的區間分析理論與方法，主要研究內容為：初步建立適用於故障診斷問題的區間分析底層理論；在深入分析不確定線性系統故障機理的基礎上引入描述各類故障的區間量並給出特徵刻畫；基於區間分析理論提出不確定線性系統故障診斷建模分析的一般原理。項目團隊成員在區間分析、集值最佳化、故障故障診斷等方面已有很好的研究積累，為項目的順利完成奠定了堅實基礎。

結題摘要

本項目主要研究不確定線性系統故障診斷的區間分析基礎理論及其建模兩個方面。我們首先給出了區間線性方程組弱解的特徵，然後研究了混合區間線性系統的(Z, z)解特徵。 由於(Z, z)解的結果是針對更一般的區間系統的，它可直接套用於故障診斷問題區間模型的魯棒性問題。針對一些學者近年來提出的新的區間系統以及新的可解性，我們研究了其對應的Farkas型充要條件，特別是研究了混合區間線性系統的弱、強可解性，建立了對應的Farkas型定理。所建立的區間系統的Farkas型定理可以幫助實行在系統有解或無解、可控與不可控以及出故障或運行良好兩種對立狀態下的問題轉換。我們研究了混合區間系統的區間解，建立了解的存在性、唯一性等相關性質，並給出了有效的算法。同時，建立了區間解存在的判別函式，研究了判別函式的如連續性、可微性等分析性質。這使得我們可以利用熟悉的連續性分析工具來研判有關係統的魯棒解。在拓寬區間分析的基礎上，我們建立了有關係統故障診斷的二次最佳化模型。研究了二次最佳化模型最優值區間上、下界的特徵。這些基於區間二次最佳化的故障診斷模型有一定的普適性和客觀性。較之於前人的模型，區間模型的優點在於不必事先確定機率分布函式或隸屬度函式，而只是需要根據歷史資料知道有關數據的範圍即可。這樣或多或少地避免人們的主觀干預，儘量使得建模參數來自於客觀數據。