線性代數同步練習與提高

內容簡介

本書是與科學出版社出版的《線性代數簡明教程（第二版）》（陳維新編著）相白乃熱配套的學習輔導用書，主要面向使用該教材的學生，也可供使用該教材的教師作為參考。本書分三大部分：第一部分為線性代數同步練習，根據《線性代數簡明教程（第二版）》的章節順序和教學進度，選出適量的習題供學生練習；第二部分為提高篇，包括按章節內容的提高題和綜合提高題；第三部分為綜合練照汽照習，可以為同學們複習迎考提供借鑑，同時也可為教師命題提供參考。

圖書目錄

第一部分　線性代數同步練習

第1章　行列式同步練習 2

1.1　數域與排列 2

1.2　行列式的定義 4

1.3　行列式的性質 9

1.4　行列式的按行（整射照坑列）展開 14

1.5　克拉默法則 20

第2章　線性方程組同步練習 23

2.1　消元法 23

2.2　矩陣的秩 25

2.3　解線性方程組 28

第3章　矩陣同步練習 31

3.1　矩陣的運算 31

3.2　可逆矩陣炒坑蜜 38

3.3　矩陣的分塊 42

3.4　矩陣的初等變換和初等矩陣 45

3.5　矩陣的等價和等價標準形 48

第4章　向量同步練習 51

4.1　定義及其背景 51

4.2　向量的線性關係 52

4.3　向量組的極大線性無關組和矩陣的秩 55

4.4　線性方程組解的結構 57

第5章　向量空間同步練習 61

5.2　基和維數 61

5.3　子空間 63

5.4　RN的內積和標準正交基 65

第6章　矩陣的相似特徵值和特徵向量同步練習 68

6.1　矩陣的相似和對角化 68

6.2　特徵值和特徵向量 69

6.3　矩陣相似的理論和套用 72

6.4　實對稱矩陣的對角化 75

第7章　二次型 78

7.1　配方法化二次型為標準形 78

7.2　矩陣理論化二次型為標準形 80

7.3　二次型的規範形 83

7.4　正定二次型 86

第二部分　提高篇

第一篇　分章節提高題 91

第1章　行列式提高題 91

第2章　線性方才殃茅程組提高題 92

第3章　矩陣提高題 97

第4章　向量提高題 103

第5章　向量空間提高題 106

第6章　滲危埋備矩陣的相似特徵值和特徵向量提高題 107

第7章　二次型提高題 112

第二篇　綜合提高篇 116

第三部分　綜合練習

第一篇　期中考試樣卷 137

樣卷一　《線性代數》課程期中考試試卷 137

樣卷二　《線性代數》課程期中考試試卷 141

樣卷三　《線性代數》課程期中考試試卷 145

第二篇　期末考試樣卷 150

樣卷一　《線性代數》課程期末考試試卷 150

樣卷二　《線性代數》課程期末考試拘婚試卷 155

參考文獻 160

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