《經濟數學》是2018年清華大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：經濟數學
- 作者：郭欣紅主編
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2018年10月1日
- 頁數：230 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787302510789
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《經濟數學》（第2版）是針對高等院校經濟管理類專業學生編寫的數學教材，作者均是在教學第一線、從事數學教學多年、有豐富教學經驗的教師. 在教材的編寫過程中，充分調研了當前高等院校教育的現狀，通過走訪經濟管理類專業教師，在吸取全國高等院校經管類數學教材的經驗和成果的基礎上編寫本教材.
全書內容包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、積分及其套用、行列式與矩陣、線性方程組、機率統計初步等內容，並以二維碼形式配備本章節的閱讀材料，同時配備有圖表、附錄和常用積分公式表，方便教師教學和學生自學，也有利於培養學生的自學能力和數學建模能力.
《經濟數學》（第2版）可作為普通高等院校、高等職業院校、成人高校經濟管理類相關專業的教材或參考用書.
圖書目錄
第1章 函式及常用經濟函式模型 1
1.1 函式 2
1.1.1 函式的概念 2
1.1.2 函式的性質 3
1.1.3 反函式 5
習題1.1 5
1.2 初等函式 6
1.2.1 基本初等函式 6
1.2.2 複合函式 8
1.2.3 初等函式 9
習題1.2 9
1.3 常用經濟函式模型 9
1.3.1 需求與供給函式 9
1.3.2 成本函式、收入函式與利潤
函式 11
1.3.3 單利、複利計算 13
習題1.3 14
小結 14
自測題1 15
第2章 極限與連續 19
2.1 極限 20
2.1.1 數列的極限 20
2.1.2 函式的極限 21
2.1.3 極限的性質 23
習題2.1 23
2.2 無窮小量和無窮大量 24
2.2.1 無窮小量 24
2.2.2 無窮小的性質 24
2.2.3 無窮大量 25
2.2.4 無窮小與無窮大的關係 25
2.2.5 無窮小的階 25
習題2.2 27
2.3 極限的運算 27
2.3.1 極限的四則運算法則 28
2.3.2 兩個重要極限 29
習題2.3 32
2.4 函式的連續性 33
2.4.1 函式連續的概念 33
2.4.2 函式的間斷點 34
2.4.3 初等函式的連續性 35
2.4.4 閉區間上連續函式的性質 36
習題2.4 36
小結 37
自測題2 39
第3章 導數與微分 43
3.1 導數的概念 44
3.1.1 兩個引例 44
3.1.2 導數的概念 44
3.1.3 連續與可導的關係 47
3.1.4 導數的幾何意義 47
習題3.1 48
3.2 導數的基本公式與四則運算法則 48
3.2.1 導數的四則運算法則 48
3.2.2 基本初等函式導數公式 49
習題3.2 50
3.3 複合函式的導數 50
習題3.3 51
3.4 隱函式求導法則 52
3.4.1 隱函式的導數 52
3.4.2 對數求導法 53
習題3.4 54
3.5 高階導數 54
習題3.5 56
3.6 函式的微分 56
3.6.1 微分的概念 56
3.6.2 微分的幾何意義 57
3.6.3 微分公式與法則 58
3.6.4 微分的套用 59
習題3.6 60
小結 61
自測題3 62
第4章 導數的套用 65
4.1 微分中值定理及其套用 66
4.1.1 羅爾(Rolle)中值定理 66
4.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值
定理 67
4.1.3 柯西(Cauchy)中值定理 67
4.1.4 微分中值定理的套用 68
習題4.1 68
4.2 洛必達法則 69
4.2.1 “”型與“”型
未定式 69
4.2.2 其他類型未定式的極限 71
習題4.2 72
4.3 函式的單調性與極值 73
4.3.1 函式單調性的判別法 73
4.3.2 利用函式單調性證明不等式 75
4.3.3 函式的極值 75
習題4.3 78
4.4 函式的最值及其套用 79
4.4.1 函式的最值 79
4.4.2 最值問題的套用 80
習題4.4 81
4.5 曲線的凹凸與拐點 82
4.5.1 曲線的凹凸性 82
4.5.2 拐點及其求法 83
4.5.3 曲線的漸近線 84
4.5.4 函式圖形的描繪 85
習題4.5 86
4.6 導數在經濟分析中的套用 87
4.6.1 邊際與邊際分析 87
4.6.2 彈性與彈性分析 89
4.6.3 最最佳化問題 92
習題4.6 92
小結 93
自測題4 95
第5章 積分及其套用 97
5.1 不定積分的概念和性質 98
5.1.1 原函式的概念 98
5.1.2 不定積分的概念 98
5.1.3 不定積分的性質 99
5.1.4 基本積分公式 99
習題5.1 100
5.2 不定積分的積分方法 101
5.2.1 換元積分法 101
5.2.2 分部積分法 106
習題5.2 108
5.3 定積分的概念與性質 109
5.3.1 定積分問題舉例 109
5.3.2 定積分的概念 111
5.3.3 定積分的幾何意義 112
5.3.4 定積分的性質 113
習題5.3 115
5.4 牛頓—萊布尼茲公式 115
5.4.1 變上限積分函式 115
5.4.2 牛頓—萊布尼茲公式 117
習題5.4 118
5.5 定積分的積分方法 118
5.5.1 定積分的換元積分法 118
5.5.2 定積分的分部積分法 120
習題5.5 121
5.6 廣義積分 122
5.6.1 無窮區間上的廣義積分 122
5.6.2 無界函式的廣義積分 123
習題5.6 124
5.7 定積分的套用 125
5.7.1 求平面圖形的面積 125
5.7.2 求旋轉體的體積 128
5.7.3 定積分在經濟上的套用 130
習題5.7 131
小結 132
自測題5 134
第6章 行列式與矩陣 137
6.1 行列式的概念 138
6.1.1 二階行列式 138
6.1.2 三階行列式 139
6.1.3 n階行列式 140
習題6.1 142
6.2 行列式的性質與計算 142
6.2.1 行列式的性質 142
6.2.2 行列式的計算 144
習題6.2 146
6.3 克萊姆法則 146
6.3.1 克萊姆法則 146
6.3.2 齊次線性方程組 148
習題6.3 148
6.4 矩陣的概念與運算 149
6.4.1 矩陣的概念 149
6.4.2 矩陣的加法 151
6.4.3 矩陣的乘法 152
6.4.4 矩陣的轉置 154
6.4.5 方陣行列式 154
習題6.4 155
6.5 逆矩陣 155
6.5.1 逆矩陣的概念 156
6.5.2 逆矩陣的性質 156
6.5.3 逆矩陣的求法 156
習題6.5 157
6.6 矩陣的初等變換 158
6.6.1 矩陣的初等變換 158
6.6.2 矩陣的秩 160
6.6.3 用初等變換求矩陣的秩 161
習題6.6 162
6.7 線性方程組解的判定 163
6.7.1 高斯消元法 163
6.7.2 線性方程組解的判定 165
習題6.7 166
6.8 線性規劃問題 167
6.8.1 線性規劃問題的數學模型 167
6.8.2 線性規劃問題的圖解法 169
6.8.3 線性規劃圖解法的幾種
情況 170
習題6.8 171
小結 171
自測題6 172
第7章 機率統計初步 175
7.1 隨機事件及其相關概念 176
7.1.1 隨機現象和隨機事件 176
7.1.2 事件的關係與運算 177
習題7.1 179
7.2 機率及其性質 179
7.2.1 機率的統計定義 179
7.2.2 古典概型 180
7.2.3 機率的性質與加法公式 181
習題7.2 182
7.3 機率的基本計算方法 182
7.3.1 條件機率與乘法公式 182
7.3.2 全機率公式與貝葉斯公式 184
習題7.3 185
7.4 事件的獨立性 186
7.4.1 事件的獨立性 186
7.4.2 伯努利概型 187
習題7.4 188
7.5 隨機變數與分布函式 188
7.5.1 隨機變數的定義 188
7.5.2 隨機變數的分類 189
7.5.3 分布函式的定義 191
7.5.4 分布函式的計算 191
習題7.5 192
7.6 幾種常見隨機變數的分布函式 193
7.6.1 離散型隨機變數的典型
分布 193
7.6.2 連續型隨機變數的典型
分布 195
習題7.6 198
7.7 隨機變數的數字特徵 198
7.7.1 數學期望 198
7.7.2 方差 200
7.7.3 幾個重要的隨機變數的數學
期望和方差 200
習題7.7 202
小結 202
自測題7 203
附錄 207
附錄一 標準常態分配函式值表 208
附錄二 泊松分布表 209
附錄三 簡易積分表 210
參考文獻 214
