《經濟數學基礎之三:機率論與數理統計》由張福康、桂勝華、錢錦主編。《經濟數學基礎之三:機率論與數理統計》內容包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、二元隨機變數、隨機變數的數字特徵、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、正交試驗設計。
基本介紹
- 書名：經濟數學基礎:機率論與數理統計
- 出版社：立信會計出版社
- 頁數：214頁
- 開本：32
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：張福康 桂勝華
- 出版日期：2001年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787542908445, 7542908448
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內容簡介
《經濟數學基礎之三:機率論與數理統計》注意從實際問題中引入概念；注意把握好理論推導證明的深度；注重基本運算能力、分析問題和解決問題能力的培養；貫徹理論聯繫實際和啟發式教學原則；深入淺出，通俗易懂，便於教師講授和讀者自學。書中每節後面配有習題，每章後面配有複習題。
圖書目錄
第一章 隨機事件及其機率
第一節 隨機事件
一、隨機現象與統計規律性
二、隨機事件
三、事件間的關係與運算
習題1—1
第二節 隨機事件的機率
一、機率的統計定義
二、機率的古典定義
習題1—2
第三節 機率的基本性質
習題1—3
第四節 條件機率
一、條件機率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
習題1—4
第五節 全機率公式與貝葉斯公式
一、全機率公式
二、貝葉斯公式
習題1—5
第六節 貝努里概型
習題1—6
複習題
第二章 隨機變數及其分布
第一節 隨機變數的概念
習題2—1
第二節 離散型隨機變數
一、離散型隨機變數及其分布律
二、幾個常用的離散型隨機變數的分布
習題2—2
第三節 隨機變數的分布
習題2—3
第四節 連續型隨機變數
一、連續型隨機變數及其密度函式
二、幾個常用的連續型隨機變數的分布
習題2—4
第五節 隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數函式的分布
二、連續型隨機變數函式的分布
習題2—5
複習題二
第三章 二維隨機變數
第一節 二維隨機變數及其分布函式
習題3—1
第二節 二維離散型隨機變數
一、聯合分布律
二、邊緣分布律
三、獨立性
習題3—2
第三節 二維連續型隨機變數
一、聯合密度函式
二、邊緣密度
三、獨立性
習題3—3
複習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、數學期望的性質
四、隨機變數函式的數學期望
習題4—1
第二節 方差與協方差
一、方差的概念
二、方差的性質
三、協方差與相關係數
習題4—2
第三節 大數定律與中心極限定理
一、切貝雪夫不等式、大數定律
二、中心極限定理
習題4—3
複習題四
第五章 數理統計的基本概念
第一節 總體、樣本與統計量
一、總體與樣本
二、統計量
習題5—1
第二節 樣本分布函式
一、頻率分布表
二、直方圖
三、樣本分布函式
習題5—2
第三節 常用統計量的分布
一、x的分布
二、x2分布
三、t分布
四、F分布
習題5—3
複習題五
第六章 參數估計
第一節 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
三、估計量的評價標準
習題6—1
第二節 區間估計
一、正態總體數學期望的區間估計
二、正態總體方差的區間估計
習題6—2
複習題六
第七章 假設檢驗
第一節 假設檢驗的基本概念
習題7—1
第二節 一個正態總體參數的假設檢驗
一、已知方差σ2，檢驗假設H0：μ=μ0
二、未知方差σ2，檢驗假設H0：μ=μ0
三、未知數學期望μ，檢驗假設H0：σ2=σ2/0
習題7—2
第三節 兩個態總體參數的假設檢驗
一、已知σ1、σ2，檢驗假設H0：μ1=μ2
二、已知σ1=σ2，但其值未知，檢驗假設H0：μ1=μ2
三、檢驗假設Hο：μ1=μ2
習題7—3
複習題七
第八章 方差分析與回歸分析
第一節 單因素方差分析
一、數學模型
二、統計分析
習題8—1
第二節 雙因素方差分析
一、數學模型
二、統計分析
習題8—2
第三節 一元線性回歸
一、線性回歸方程
二、相關性檢驗
三、預測和控制
習題8—3
第四節 一元非線性回歸
習題8—4
複習題八
第九章 正交試驗設計
第一節 無互動作用的正交試驗設計
一、正交表
二、無互動作用的正交試驗設計
習題9—1
第二節 有互動作用的正交試驗設計
習題9—2
複習題九
附錄一 習題答案
附錄二 附表
附表1 普阿松分布表
附表2 標準常態分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相關係數檢驗表
附表7 常用正交表
第一節 隨機事件
一、隨機現象與統計規律性
二、隨機事件
三、事件間的關係與運算
習題1—1
第二節 隨機事件的機率
一、機率的統計定義
二、機率的古典定義
習題1—2
第三節 機率的基本性質
習題1—3
第四節 條件機率
一、條件機率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
習題1—4
第五節 全機率公式與貝葉斯公式
一、全機率公式
二、貝葉斯公式
習題1—5
第六節 貝努里概型
習題1—6
複習題
第二章 隨機變數及其分布
第一節 隨機變數的概念
習題2—1
第二節 離散型隨機變數
一、離散型隨機變數及其分布律
二、幾個常用的離散型隨機變數的分布
習題2—2
第三節 隨機變數的分布
習題2—3
第四節 連續型隨機變數
一、連續型隨機變數及其密度函式
二、幾個常用的連續型隨機變數的分布
習題2—4
第五節 隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數函式的分布
二、連續型隨機變數函式的分布
習題2—5
複習題二
第三章 二維隨機變數
第一節 二維隨機變數及其分布函式
習題3—1
第二節 二維離散型隨機變數
一、聯合分布律
二、邊緣分布律
三、獨立性
習題3—2
第三節 二維連續型隨機變數
一、聯合密度函式
二、邊緣密度
三、獨立性
習題3—3
複習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
第一節 數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、數學期望的性質
四、隨機變數函式的數學期望
習題4—1
第二節 方差與協方差
一、方差的概念
二、方差的性質
三、協方差與相關係數
習題4—2
第三節 大數定律與中心極限定理
一、切貝雪夫不等式、大數定律
二、中心極限定理
習題4—3
複習題四
第五章 數理統計的基本概念
第一節 總體、樣本與統計量
一、總體與樣本
二、統計量
習題5—1
第二節 樣本分布函式
一、頻率分布表
二、直方圖
三、樣本分布函式
習題5—2
第三節 常用統計量的分布
一、x的分布
二、x2分布
三、t分布
四、F分布
習題5—3
複習題五
第六章 參數估計
第一節 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
三、估計量的評價標準
習題6—1
第二節 區間估計
一、正態總體數學期望的區間估計
二、正態總體方差的區間估計
習題6—2
複習題六
第七章 假設檢驗
第一節 假設檢驗的基本概念
習題7—1
第二節 一個正態總體參數的假設檢驗
一、已知方差σ2，檢驗假設H0：μ=μ0
二、未知方差σ2，檢驗假設H0：μ=μ0
三、未知數學期望μ，檢驗假設H0：σ2=σ2/0
習題7—2
第三節 兩個態總體參數的假設檢驗
一、已知σ1、σ2，檢驗假設H0：μ1=μ2
二、已知σ1=σ2，但其值未知，檢驗假設H0：μ1=μ2
三、檢驗假設Hο：μ1=μ2
習題7—3
複習題七
第八章 方差分析與回歸分析
第一節 單因素方差分析
一、數學模型
二、統計分析
習題8—1
第二節 雙因素方差分析
一、數學模型
二、統計分析
習題8—2
第三節 一元線性回歸
一、線性回歸方程
二、相關性檢驗
三、預測和控制
習題8—3
第四節 一元非線性回歸
習題8—4
複習題八
第九章 正交試驗設計
第一節 無互動作用的正交試驗設計
一、正交表
二、無互動作用的正交試驗設計
習題9—1
第二節 有互動作用的正交試驗設計
習題9—2
複習題九
附錄一 習題答案
附錄二 附表
附表1 普阿松分布表
附表2 標準常態分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相關係數檢驗表
附表7 常用正交表
編輯推薦
《經濟數學基礎:機率論與數理統計》由中國人民大學出版社出版。
目錄
第1章隨機事件及其機率
1.1隨機事件
一、隨機現象與隨機試驗
二、樣本空間
三、隨機事件
四、隨機事件間的關係與運算
1.2隨機事件的機率
一、機率的統計定義
二、機率的古典定義
三、機率的幾何定義
四、機率的公理化定義與性質
1.3條件機率與全概公式
一、條件機率與乘法公式
二、全概公式與逆概公式
1.4隨機事件的獨立性
一、事件的獨立性
二、n重伯努利試驗及二項概型
習題一
第2章隨機變數及其分布
2.1隨機變數與分布函式
一、隨機變數的概念
二、分布函式
2.2離散型隨機變數及其分布
一、機率分布
二、幾種常見的離散型隨機變數的分布
2.3連續型隨機變數及其分布
一、機率密度
二、幾種常見的連續型隨機變數的分布
2.4隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數函式的分布
二、連續型隨機變數函式的分布
習題二
第3章多維隨機變數及其分布
3.1多維隨機變數及其分布
一、二維隨機變數
二、聯合分布函式
三、二維離散型隨機變數
四、二維連續型隨機變數
五、n維隨機變數
3.2邊緣分布與獨立性
一、邊緣分布
二、隨機變數的獨立性
3.3二維隨機變數函式的分布
一、二維離散型隨機變數函式的分布
二、二維連續型隨機變數函式的分布
3.4二維隨機變數的條件分布
一、二維離散型隨機變數的條件分布
二、二維連續型隨機變數的條件分布
習題三
第4章隨機變數的數字特徵
4.1數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、隨機變數函式的數學期望
四、數學期望的性質
4.2方差
一、方差的定義
二、方差的性質
4.3幾種常見分布的數學期望與方差
一、0—1分布
二、二項分布
三、泊松分布
四、均勻分布
五、指數分布
六、常態分配
4.4隨機變數矩、協方差與相關係數
一、原點矩與中心矩
二、協方差
三、相關係數
習題四
第5章極限定理初步
5.1大數定律
5.2中心極限定理
一、獨立同分布中心極限定理
二、二項分布中心極限定理
習題五
第6章數理統計的基本概念
6.1總體與樣本
6.2樣本函式與經驗分布函式
一、樣本函式
二、經驗分布函式
6.3抽樣分布
一、幾個常用的分布
二、抽樣分布的分位點
三、正態總體的抽樣分布
習題六
第7章參數估計
7.1點估計
一、矩法
二、最大似然估計法
7.2估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3區間估計
7.4正態總體均值與方差的區間估計
一、單個總體的情形
二、雙總體的情形
7.5單側置信區間
習題七
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
一、統計假設
二、假設檢驗
三、兩類錯誤
四、否定域與檢驗統計量
五、假設檢驗的基本思想
六、假設檢驗的一般步驟
8.2單個正態總體參數的假設檢驗
一、單個正態總體均值的假設檢驗
二、單個正態總體方差的假設檢驗
8.3兩個正態總體參數的假設檢驗
一、兩個正態總體均值的假設檢驗
二、兩個正態總體方差的假設檢驗
習題八
附錄常用分布表
附表l泊松分布表
附表2標準常態分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
習題答案與提示
1.1隨機事件
一、隨機現象與隨機試驗
二、樣本空間
三、隨機事件
四、隨機事件間的關係與運算
1.2隨機事件的機率
一、機率的統計定義
二、機率的古典定義
三、機率的幾何定義
四、機率的公理化定義與性質
1.3條件機率與全概公式
一、條件機率與乘法公式
二、全概公式與逆概公式
1.4隨機事件的獨立性
一、事件的獨立性
二、n重伯努利試驗及二項概型
習題一
第2章隨機變數及其分布
2.1隨機變數與分布函式
一、隨機變數的概念
二、分布函式
2.2離散型隨機變數及其分布
一、機率分布
二、幾種常見的離散型隨機變數的分布
2.3連續型隨機變數及其分布
一、機率密度
二、幾種常見的連續型隨機變數的分布
2.4隨機變數函式的分布
一、離散型隨機變數函式的分布
二、連續型隨機變數函式的分布
習題二
第3章多維隨機變數及其分布
3.1多維隨機變數及其分布
一、二維隨機變數
二、聯合分布函式
三、二維離散型隨機變數
四、二維連續型隨機變數
五、n維隨機變數
3.2邊緣分布與獨立性
一、邊緣分布
二、隨機變數的獨立性
3.3二維隨機變數函式的分布
一、二維離散型隨機變數函式的分布
二、二維連續型隨機變數函式的分布
3.4二維隨機變數的條件分布
一、二維離散型隨機變數的條件分布
二、二維連續型隨機變數的條件分布
習題三
第4章隨機變數的數字特徵
4.1數學期望
一、離散型隨機變數的數學期望
二、連續型隨機變數的數學期望
三、隨機變數函式的數學期望
四、數學期望的性質
4.2方差
一、方差的定義
二、方差的性質
4.3幾種常見分布的數學期望與方差
一、0—1分布
二、二項分布
三、泊松分布
四、均勻分布
五、指數分布
六、常態分配
4.4隨機變數矩、協方差與相關係數
一、原點矩與中心矩
二、協方差
三、相關係數
習題四
第5章極限定理初步
5.1大數定律
5.2中心極限定理
一、獨立同分布中心極限定理
二、二項分布中心極限定理
習題五
第6章數理統計的基本概念
6.1總體與樣本
6.2樣本函式與經驗分布函式
一、樣本函式
二、經驗分布函式
6.3抽樣分布
一、幾個常用的分布
二、抽樣分布的分位點
三、正態總體的抽樣分布
習題六
第7章參數估計
7.1點估計
一、矩法
二、最大似然估計法
7.2估計量的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
7.3區間估計
7.4正態總體均值與方差的區間估計
一、單個總體的情形
二、雙總體的情形
7.5單側置信區間
習題七
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
一、統計假設
二、假設檢驗
三、兩類錯誤
四、否定域與檢驗統計量
五、假設檢驗的基本思想
六、假設檢驗的一般步驟
8.2單個正態總體參數的假設檢驗
一、單個正態總體均值的假設檢驗
二、單個正態總體方差的假設檢驗
8.3兩個正態總體參數的假設檢驗
一、兩個正態總體均值的假設檢驗
二、兩個正態總體方差的假設檢驗
習題八
附錄常用分布表
附表l泊松分布表
附表2標準常態分配表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
習題答案與提示
