經濟學中的最佳化方法

內容簡介

本書系統地介紹了一些常用的經濟最佳化方法。第一部分是線性規劃問題求解方法，包括代數理論、幾何理論以及對偶問題。第二部分是非線性規劃問題的求解方法，包括無約束最佳化問題、等式約束最佳化問題和不等式約束最佳化問題以及比較靜態分析方法。第三部分是動態最佳化問題的古典方法——變分法，包括各種邊界條件、各種約束條件以及其他各種形式的變分法。

圖書目錄

第一部分線性規劃

第一章什麼是線性規劃：實例、概念和形式

第一節兩個線性規劃的例子

第二節線性規劃問題的一般表示形式和標準形式

本章習題

第二章線性規劃的代數理論

第一節關於線性規劃問題的解的幾個概念

第二節解的存在性定理

本章習題

第三章線性規劃的幾何理論

第一節一些基本概念

第二節線性規劃可行解的性質

第三節線性規劃幾何解和代數解之間的聯繫

本章習題

第四章線性規劃的對偶理論

第一節對偶問題的定義

第二節對偶問題的性質

第三節原問題和對偶問題解之間的關係： KarushKuhnTucker

定理

第四節對偶問題的經濟學含義

本章習題

第二部分非線性規劃

第五章非線性規劃問題的基本數學形式和經濟學含義

第一節非線性規劃問題的基本數學形式

第二節非線性規劃問題的經濟學含義

第三節非線性規劃問題的主要類型

本章習題

第六章凸可行集的非線性規劃問題

第一節幾個基本概念的定義

第二節極值和最值的必要條件

第三節極值和最值的充分條件

本章習題

第七章等式約束規劃：拉格朗日問題

第一節拉格朗日問題求解的經濟學解釋和幾何解釋

第二節拉格朗日問題的最優性條件：必要條件和充分條件

第三節求解拉格朗日問題的程式性方法：拉格朗日函式法

第四節經濟學上的一個套用：跨期疊代模型中的消費者問題

本章習題

第八章不等式約束規劃： KuhnTucker問題

第一節庫恩塔克問題求解的直觀解釋

第二節庫恩塔克問題的最優性條件：必要條件和充分條件

第三節庫恩塔克定理在經濟學問題上的套用

本章習題

第九章經濟學中的比較靜態分析：值函式和包絡定理

第一節極大值定理

第二節光滑最佳化問題的比較靜態性質

第三節值函式和包絡定理

經濟學中的最佳化方法

基本介紹

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