經濟最佳化方法與模型

《經濟最佳化方法與模型》是清華大學出版社2020年出版圖書，作者費威

基本介紹

• 中文名：經濟最佳化方法與模型
• 作者：費威
• 出版社：清華大學出版社
• ISBN：9787302568384

內容簡介

本書介紹經濟最佳化的常用模型及其構建方法。全書共分7章，第1章矩陣基礎，主要介紹向量和矩陣基礎知識以及一些在經濟中常用的特殊矩陣；第2章對策論基礎，介紹對策論的模型、方法及其套用；第3章凸分析基礎，講解凸集和凸函式及其性質定理的套用；第4章線性規劃、第5章非線性規劃、第6章數學規劃在經濟中的套用，主要介紹經濟最佳化中的數學規劃模型、方法、理論及其套用；第7章線性微分方程組和差分方程組，主要介紹方程組的一般理論、解法、穩定性分析及其在經濟中的套用。 本書對經濟最佳化常用方法和模型的數學原理進行較全面、系統的闡述，著重闡述目前廣泛使用的數學工具、方法及其基本原理，為套用數理方法分析經濟問題提供實用路徑。 本書既可作為經濟學與管理學專業本科生和研究生的專業教材，亦可作為相關教學和科研的參考書。

作者簡介

費威，女，博士。現任東北財經大學經濟學院教授、碩士生導師，東北財經大學發展規劃與學科建設處副處長。2010年畢業於東北財經大學數量經濟學專業，獲博士學位，2013—2015年在大連理工大學從事管理科學與工程專業的博士後工作。目前，研究方向為經濟最佳化理論方法及其套用、食品安全規制等。近年來在國內外期刊上發表論文40餘篇，其中多篇被CSSCI收錄，出版學術專著3部。榮獲霍英東教育基金會第十六屆高等院校青年教師獎等多項獎勵。目前，主持國家自然科學基金、遼寧省社科規劃基金、遼寧省教育廳人文社科項目、遼寧經濟社會發展課題各1項。

目錄

第1章矩陣基礎

1.1向量和矩陣基礎知識

1.1.1向量和矩陣的模

1.1.2向量和矩陣的收斂性

1.2非負矩陣及其他特殊矩陣

1.2.1非負矩陣的背景——投入產出模型

1.2.2非負矩陣和不可約矩陣

1.2.3對角優勢矩陣和L-矩陣

1.2.4投影矩陣和判斷矩陣

章末習題

第2章對策論基礎

2.1基本概念

2.2矩陣對策

2.3雙矩陣對策及多人對策

2.3.1雙矩陣對策的定義和例子

2.3.2最優策略均衡

2.3.3重複剔除的占優均衡

2.3.4納什均衡

2.3.5納什均衡套用舉例

章末習題

第3章凸分析基礎

3.1凸集

3.2凸函式

3.2.1多元函式及其可微性

3.2.2凸函式定義及其性質

3.2.3凸函式的推廣

3.3凸規劃

3.4凸分析在效用理論中的套用舉例

3.4.1消費者偏好

3.4.2效用函式

章末習題

第4章線性規劃

4.1數學規劃基礎

4.1.1數學規劃常見實例

4.1.2數學規劃一般形式及其最優解

4.2線性規劃一般形式及其求解原理

4.2.1線性規劃一般形式

4.2.2線性規劃求解的基本原理

4.3線性規划算法概述

4.3.1單純形法

4.3.2對偶單純形法

4.3.3聯合算法

4.3.4多項式算法

4.3.5改型算法

4.4對偶理論及其在影子價格中的套用

4.4.1對偶理論

4.4.2影子價格

章末習題

第5章非線性規劃

5.1無約束最佳化問題

5.1.1最優性條件

5.1.2下降法

5.2等式約束最佳化問題

5.2.1最優性條件

5.2.2乘子法

5.3不等式約束最佳化問題

5.3.1最優性條件

5.3.2算法介紹——可行方向法

5.3.3二次規划算法

章末習題

第6章數學規劃在經濟中的套用

6.1數學規劃解的全優性分析及其套用

6.1.1數學規劃問題的一般表述

6.1.2最優解的理論分析

6.1.3數學規劃最優解的套用

6.2效用最大化問題

6.3靜態比較分析

6.4數學規劃在生產領域的套用

6.4.1生產函式

6.4.2最優生產計畫問題

6.4.3成本最小化模型

章末習題

第7章線性微分方程組和差分方程組

7.1線性微分方程組

7.1.1線性微分方程組的一般理論

7.1.2常係數微分方程組

7.1.3穩定性理論的基本含義

7.2線性差分方程組

7.2.1基本概念和一般理論

7.2.2常係數差分方程組

7.2.3線性差分方程組在經濟中的套用

章末習題

參考文獻