結構群

結構群是纖維叢理論的一個概念。

基本介紹

• 中文名：結構群
• 外文名：structure group
• 所屬學科：纖維叢理論

定義

纖維叢(E,π,M,F,G)中的李群為結構群。

性質

結構群在纖維F上有左作用。

約化

設E為m維流形M上的實向量叢，且dim_ℝE=k。若E附有纖維度量，可以在每根纖維引入正交歸一標架。則結構群可以從GL(k,ℝ)約化為O(k)。