結構同態

結構的同態(homomorphism of structures)結構之間的相似關係.對於A與B為基本集合的兩個結構W=(A,R‑RZ,...}Rn>與0dlZ= (B,R; ,RZ }...}Rn，其中R與R廠是相互對應的k元關係·若存在映射f:A->B，對任何。1,az,...,ak EA,關係R}(a‑aZ,...,ak)成立，若且唯若Ra" (f(au,f(az), ".., f(ak.))成立(i = 1, 2, """, n)，則稱f是0W到娜:的同態映射.當f是滿射時，稱為同態滿射，且稱Gu:與G}:同態.兩個同態的結構之間有共性，例如，當<A,R>與<B,R">同態時，如R與R’分別是A與B上的二元關係，同態滿射是f，則:

1. R在A上自反時，R‘在B上是自反的.

2. R在A上連通時，R‘在B上是連通的.

3. R在A上強連通時，R‘在B上是強連通的.