簡明微積分教程

《簡明微積分教程》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是高印珠。

基本介紹

• 書名：簡明微積分教程
• 作者：高印珠
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2013年5月1日
• 頁數：309 頁
• 定價：38.00
• 開本：16 開
• ISBN： 9787030351302
• 語種：簡體中文

內容簡介

《簡明微積分教程》可作為綜合大學、高等師範院校的文科數學基礎課教材，也可作為中學數學教師、理工科大學生以及具有高中以上文化程度的廣大讀者學習微積分的參考書。

本書是針對大學文科類專業學生的一元函式微積分學教程。全書內容共分為五章，包括學習指導和習題解答，且在書後附有多個附錄：本教程中一些定理和例子的證明、複習題及試卷示例、習題參考答案、常用數學公式和數學歸納法等。每章內容包括知識點、基本要求、複習要點、典型例題分析、練習題和解答等，有利於學生在一個學期內對本課程的重點、難點問題進行複習，全面、系統地掌握有關知識，並迅速提高學生的綜合解題能力。

圖書目錄

前言

第一章函式

1.1集合

1.2函式的概念

習題1.2

1.3函式的幾種特性

習題1.3

1.4反函式與複合函式

習題1.4

1.5初等函式

習題1.5

第二章極限

2.1數列極限

2.1.1數列極限的概念

2.1.2收斂數列的性質與運算

2.1.3數列極限存在的兩條準則

習題2.1

2.2函式極限

2.2.1函式極限的概念

2.2.2函式極限的性質、運算及存在條件

2.2.3兩個重要極限

2.2.4無窮小量與無窮大量

習題2.2

23函式的連續性

2.3.1函式連續性的定義

2.3.2函式的間斷點

2.3.3連續函式的運算

2.3.4初等函式的連續性

2.3.5閉區間上連續函式的基本性質

習題2.3

第三章一元函式微分學

3.1導數與微分

3.1.1導數的概念

3.1.2導數的四則運算法則

3.1.3反函式的導數

3.1.4複合函式的導數

3.1.5初等函式的導數

3.1.6高階導數

3.1.7微分

習題3.1

3.2微分學基本定理

3.2.1中值定理

3.2.2洛必達法則

3.2.3泰勒定理

習題3.2

3.3導數的套用

3.3.1函式的單調性與極值

3.3.2函式的凹凸性與拐點

3.3.3曲線的漸近線

3.3.4函式的作圖

習題33

第四章一元函式積分學

4.1不定積分與原函式

習題4.1

4.2不定積分的性質與基本積分表

習題4.2

4.3基本積分法

4.3.1第一換元積分法

4.3.2第二換元積分法

4.3.3分部積分法

習題4.3

4.4定積分的概念

習題4.4

4.5定積分的性質

習題4.5

4.6定積分的計算

4.6.1變上限的定積分

4.6.2牛頓萊布尼茨公式

4.6.3定積分換元法

4.6.4定積分分部積分法

習題4.6

4.7套用定積分求平面圖形的面積

習題4.7

4.8廣義積分

習題4.8

第五章多元函式微積分學

5.1極限與連續性

習題5.1

5.2偏導數與全微分

習題5.2

5.3二元函式的極值

習題5.3

5.4二重積分

習題5.4

參考文獻

附錄A本教程中一些定理和例子的證明

附錄B複習題及試卷示例

附錄c習題參考答案

附錄D常用數學公式和數學歸納法

附錄E希臘字母表

附錄F微積分創始人牛頓和萊布尼茨簡介