基本介紹
- 中文名:算數-幾何平均不等式
- 外文名:mean inequality
- 別稱:均值不等式
- 表達式:見下文
- 套用學科:數學
- 適用領域範圍:代數
算術-幾何平均值不等式,簡稱算幾不等式,是一個常見而基本的不等式,表現了算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。...
算術-幾何平均不等式(inequality of arithmeticand geometric mean)著名經典不等式之一設ai,az}...}a,,均為正數,則它們的算術平均值不小於它們的幾何平均值,即...
算術-幾何平均是一種特殊平均,即算術平均與幾何平均的合成平均,設a0=a>b=b0>0,an=1/2(an-1+bn-1),bn=√(an-1·bn-1),則an和bn有共同的極限,這個...
均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術...
楊氏不等式又稱Young不等式 ,Young不等式是加權算術-幾何平均值不等式的特例,Young不等式是證明Holder不等式的一個快捷方法。...
都相等。上式的不等式即為平均數不等式,也是冪平均不等式中的一個特例。 [1] 畢達哥拉斯平均參照 編輯 算術-幾何平均數 參考資料 1. Box, George E.P.;...
n個正數的算術平均值與幾何平均值的比較。...... 平均值不等式編輯 鎖定 本詞條缺少信息欄、名片圖,...n個正數的算術平均值與幾何平均值的比較。設 為n個...
數學中,麥克勞林不等式(Maclaurin's inequality),以科林·麥克勞林冠名,是算術幾何平均不等式的加強版。...
基本不等式是主要套用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為:兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。...
均值定理,又稱基本不等式。主要內容為在正實數範圍內,若干數的幾何平均數不超過他們的算術平均數,且當這些數全部相等時,算術平均數與幾何平均數相等。均值定理是...
- 調和平均(-1次冪), -幾何平均(0次冪), - 算術平均(1次冪),, - 二次平均(2次冪)重要不等式權方和不等式 編輯 1)a1 ^ (m+1) / b1^m + a2 ...
合成平均是一種特殊平均,設a>b>0,a0=a,b0=b,an,bn(n=1,2,…)分別是an-1與bn-1的算術平均與調和平均,則limn→∞an=limn→∞bn=√(ab),這說明幾何...
前言第一講 不等式與恆等式 1.1 柯西不等式與拉格朗日恆等式 1.2 一些簡單不等式的證明 1.3 算術平均一幾何平均不等式第二講 變換 2.1 三角變換 2.2 ...
平均數不等式,或稱平均值不等式、均值不等式,是數學上的一組不等式,也是基本...即對這些正數:調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數(方均根)簡記為...
這個不等式即凸性不等式,也常稱為延森不等式。凸性不等式推廣 編輯 當 ,並且令 ,上式變為“幾何平均不大於算術平均”不等式:延森不等式的積分形式在套用上極...
第24章 從一個三角形不等式談起//127第25章 在交換的過程中提出問題//131第26章 一類優美代數不等式的統一證法//138第27章 三元算術幾何平均不等式的探究//...
平方平均數(quadratic mean),又名均方根(Root Mean Square),是指一組數據的...算術平均數 幾何平均數 調和平均數 算術-幾何平均數 平均數不等式 最...
第9章 不等式的證明方法[附] 算術平均值一幾何平均值不等式證法第10章 自然數方冪和的求法[附] 級數求和方法第11章 要識廬山真面目——解剖幾個習題...