算術代數幾何

算術代數幾何，以數論中的問題為背景或目的，而使用代數幾何學的方法的課題。又稱算術幾何或丟番圖幾何。

基本介紹

• 中文名：算術代數幾何
• 別名：算術幾何或丟番圖幾何

示例

例如，考慮一組整係數代數方程的整數解，是數論的問題。而這一組方程自然決定一個代數簇，因此代數幾何的方法自然與數論問題掛上鉤。特別是，由於概型理論把代數幾何和代數數論統一到一個共同的框架中，使得在代數數論的研究中可以使用代數幾何的已有方法和成果，大大促進了代數數論的發展。

費馬大定理的解決就得益於這樣的思想方法。