《代數幾何學原理 II. 幾類態射的整體性質》是2019年11月高等教育出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：代數幾何學原理 II. 幾類態射的整體性質
- 出版時間：2019年11月1日
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：252 頁
- ISBN：9787040526141
- 開本：16 開
- 裝幀：精裝
內容簡介
《代數幾何學原理》（EGA）是代數幾何的經典著作，由法國著名數學家Alexander Grothendieck（1928—2014）在J. Dieudonné的協助下於20世紀50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck首次在代數幾何中引入了概形的概念，並系統地展開了概形的基礎理論。EGA的出現具有劃時代的意義，對現代數學產生了多方面的深遠影響。
首先，EGA為代數幾何建立了極其廣闊、完整和嚴格的公理化概念體系和表述方式（現已成為代數幾何的標準語言），極大地整合了這一數學分支的古典理論，並為後來的發展奠定了堅實的基礎。其次，EGA把數論和代數幾何統一在一個理論框架之內，促成了平展上同調等理論的建立，進而導致了著名的Weil猜想的證明的完成（由Grothendieck的學生Deligne所完成，並因此獲得Fields獎）。當前數論和代數幾何中的許多重大進展都在很大程度上歸功於EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解決（Faltings獲Fields獎的工作）、motivic上同調理論（Voevodsky獲Fields獎的工作）、橢圓曲線Taniyama-Shimura猜想的解決（Wiles據此證明了Fermat大定理）、函式域上的Langlands對應的證明（Lafforgue獲Fields獎的工作），等等。此外，EGA的出現還促進了交換代數、同調代數、解析空間理論、代數K理論等多個數學分支的發展。
時至今日，EGA仍然是所有介紹概形理論的書籍之中*全面和*有系統的著作，是數論和算術代數幾何等方向的學生和研究人員的重要參考書。
