等參數映射

在有限元分析中，形狀不規整的實際單元（參數單元）和形狀規整的標準單元之間可以建立坐標變換，如果坐標變換和試探函數裡的形函式、插值節點完全相同，就稱為等參數映射。

基本介紹

• 中文名：等參數映射
• 外文名：Equal parameter mapping

基本思想

先將在局部坐標系中簡單幾何形狀的單元，稱為母單元。按照高階插值多項式來構造形狀函式，形成局部坐標系的單元位移函式然後通過坐標變換，將簡單幾何形狀的母單元在總體坐標系中映射成實際格線劃分的曲邊或曲面單元。

實際單元的特性分析（位移、應變、應力等）就可藉助基本單元（母單元）來進行，再將分析結果變換（映射）到實際單元去。由於基本單元形狀規則，因此位移模式容易選取，計算也大為簡單。

等參數單元在構造形函式時首先定義一個規則的母體單元（參考單元/ 標準單元），在母體單元上構造形函式，再通過等參數映射將實際單元與母體單元聯繫起來。