第一類邊界條件

第一類邊界條件,熱力學名詞。在熱力學中,第一類邊界條件的表述為:“將大平板看成一維問題處理時,平板一側溫度恆定。”

基本介紹

  • 中文名:第一類邊界條件
  • 外文名:Dirchlet boundary condition
  • 別名:狄利克雷條件
半無限大物體在導熱方向上,當其邊界溫度一定為第一類。數學描述為:T(x,0) =f(x);T(0,t) = Ts
第一類邊界是給定邊界上待求變數的分布
第二類邊界是給定邊界上待求變數的梯度值
第三類邊界是待求變數與梯度值之間的函式關係
在數學物理方程與特殊函式中,對於定解問題求解中邊界條件分為第一類,第二類,第三類邊界條件。
例如,弦振動問題中,其端點(以x=a表示這個端點)所受的約束情況,通常有三種類型:
第一,固定端,即弦在振動過程中這個端點始終不動,對應於這種狀態的邊界條件為
u(a,t)=0
第二,自由端,即弦在這個端點不受位移方向的外力,從而在這個端點在位移方向的張力為零,此時邊界條件為 ux(a,t)=0
第三,彈性支承端,即弦在這個端點被某個彈性體所支承,設彈性支承原來的位置為u=0,則u|x=a就表示彈性支承的應變,由虎克(Hooke)定律可知,這時弦在x=a處沿位移方向的張力可得出(∂u/∂x+σu)|x=a=0

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