第一類勒讓德函式(Legendre function of the first kind)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:第一類勒讓德函式
- 外文名:Legendre function of the first kind
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
第一類勒讓德函式(Legendre function of the first kind)是1993年公布的數學名詞。
第一類勒讓德函式 第一類勒讓德函式(Legendre function of the first kind)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
其中,勒讓德多項式 勒讓德多項式是下列勒讓德微分方程的多項式解:其中n 為正整數。生成函式 勒讓德多項式的生成函式為 前幾個勒讓德多項式:正交關係 勒讓德多項式在(-1,1)取決滿足如下的正交關係式:第一類勒讓德函式 其中F為超幾何函式,v非整數。如v為整數,則解為勒讓德多項式 第二類勒讓德函式 ...
連帶勒日德函式 微分方程 連帶勒讓德函式(Associated Legendre functions)德方程的解 連帶勒讓德函式有兩類:第一類連帶勒讓德函式、第二類連帶勒讓德函式 第一類連帶勒讓德函式 第二類連帶勒讓德函式
圓錐函式(conical function)是在錐形區域中解某些邊值問題時出現的一類特殊函式。即微分方程:的解:它們是連帶勒讓德函式P(z)和Q(z)的特殊情形。連帶勒讓德函式 連帶勒讓德函式有兩類:第一類連帶勒讓德函式、第二類連帶勒讓德函式 連帶勒讓德函式是連帶勒讓德方程:的解,當 為任意整數的情形時,連帶勒讓...
勒讓德型橢圓積分(elliptic integral in Lege-ndre's form)亦稱不完全橢圓積分.橢圓積分的一種常用的標準形式.根據被積函式的解析性質,可分為 分別稱為第一類、第二類和第三類(不完全)橢圓積分,對應於被積函式除根式型枝點外沒有奇點、或只有留數為。的極點、或具有留數不為。的極點這三種情形.k稱為...
超球函式(hyperspherical function)是超球微分方程的兩個基本解。即函式:其中P(z)和Q(z)分別是第一類和第二類連帶勒讓德函式。顯然,μ=0時,P(z)和Q(z)就是P(z)和Q(z)。而當Pₙ(z)為正整數n時,Pₙ(z)成為多項式,即格根鮑爾多項式Cₙ(z)。超球微分方程 超球微分方程是數學物理中常見的常...
1811年,勒讓德在《積分練習》(Exercices de calcul intégral) 一書中,進一步給出了三角表示理論,令 其中0≤c≤1,勒讓德稱c為函式的模。積分限從0到 , 稱為函式的幅角; 是模的補 最簡單的超橢圓函式是第一類積分 . 第二類積分由長軸I和離心率c的橢圓弧表出,形式為 . 第三類積分為 ,其中η...
19世紀,傅立葉(Fourier)系統研究了熱傳導方程,闡述了把有界區間上初邊值問題的解表為三角級數或貝塞爾函式、勒讓德函式的級數的一般分離變數法,對初值問題通過積分變換得出了解的表達式.他的工作不僅使微分方程的發展邁出了重要的一步,而且使人們把函式的概念從單個解析表達式中解放出來,促進了函式論、級數理論的...
,伽馬函式是嚴格凸函式。6、伽馬函式是亞純函式,在複平面上,除了零和負整數點以外,它全部解析,而伽馬函式在 處的留數為 Stirling公式 Gamma 函式從它誕生開始就被許多數學家進行研究,包括高斯、勒讓德、魏爾斯特拉斯、劉維爾等等。這個函式在現代數學分析中被深入研究,在機率論中也是無處不在,很多統計分布都...
11.6.1 [算法113] 第一類橢圓積分 479 11
七、貝塞爾函式的遞推關係 八、半奇數階貝塞爾函式Jn 1/2(x)九、整數階貝塞爾函式的母函式及積分表達式 十、含有貝塞爾函式的有限積分 十一、含有貝塞爾函式的無窮積分 十二、貝塞爾函式的漸近展開式 十三、第一類貝塞爾函式的零點 十四、貝塞爾函式的計算 第五節 勒讓德函式 一、勒讓德函式與勒讓德方程 二、勒...
第十六章 勒讓德函式 16.1 勒讓德多項式的定義及表示 16.2 勒讓德多項式的性質 16.3 第二類勒讓德函式Q1(x)16.4 勒讓德方程的本徵值問題 16.5 連帶勒讓德方程及其解 16.6 球諧函式 16.7 套用 習題 第十七章 貝塞爾函式 17.1 貝塞爾方程及其解 17.2 整數階(第一類)貝塞爾函式 17.3 修正貝塞爾...
6.7 其他類型的貝塞爾函式 248 6.7.1 第三類貝塞爾函式與柱函式 248 6.7.2 開爾芬函式 249 6.7.3 球貝塞爾函式 250 習題6 251 第7章 球面坐標中的偏微分方程解法 254 7.1 勒讓德方程與勒讓德多項式 254 7.1.1 勒讓德方程的求解 254 7.1.2 勒讓德多項式 258 7.2 勒讓德函式的性質及...