《空間直線與平面的向量表示》是新橋中學提供的微課課程，主講教師為楊齊添。
基本介紹
- 中文名：空間直線與平面的向量表示
- 提供學校 ：新橋中學
- 主講教師：楊齊添
- 類別：微課
課程簡介,教師簡介,
課程簡介
高中 數學
1.十三．空間向量（理科專修）/3.空間向量有關定理。
教師簡介
楊齊添是新橋中學的一名教師。
空間直線與平面的向量表示
相關詞條
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- 法向量
法向量，是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用於解析幾何。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。定義 三維平面的法線是垂直...
- 方向向量
空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。已知定點P₀（x₀,y₀,z₀)及非零向量v={l,m,n}，則經過...
- 空間向量
1、空間一點P位於平面MAB的充要條件是存在唯一的有序實數對x、y，使得PM=xPA+yPB 2、對空間任一點O和不共線的三點A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC （其中x+y+z=1），則四點P、A、B、C共面．3、利用向量證a∥b，就是...
- 平面(數學名詞)
（1）平面無厚度；（2）平面面積無法測量；（3）平面是無限延伸的；（4）平面內的一條直線將平面分成兩部分；（5）一個平面將空間分成兩部分。定義 在空間中，到兩點距離相等的點的軌跡叫做平面。平面的畫法 畫法 （1）水平的平面...
- 直線方程
在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。空間方向 空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向...
- 直線(數學概念)
不等於0，並且直線不與 軸、軸平行，則直線可表示為：點法向式 空間方程 1.一般方程：2.點向式方程：設直線方向向量為（m,n,p），經過點（x₀,y₀,z₀）3.x0y式 x=kz+b,y=lz+b 有關內容 角 設平面e的法向量為...
- 四維空間(數學概念)
在我們的眼中，空間是三維的。要達到空間中的某一點，我們不僅要向前向後、向兩邊走，還需要上下移動。換句話說，需要第三個向量才能到達空間中的所有點。同樣，也可以把空間理解成許多平行平面的堆積：要想在空間中從一點運動到另一點...
- 平行向量
向量平行(共線)充要條件的兩種形式：（1） ；（2） 。比較 共線向量與平行向量關係 由於任何一組平行向量都可移到同一直線上，故平行向量也叫做共線向量。平行向量與相等向量的關係 相等的向量一定平行，但是平行的向量並不一定相等。
- 面面平行
∵a，b是α內兩條相交直線 ∴設有任一向量c⊂α，根據平面向量基本定理可知，存在一對有序數對（x,y）使得c=xa+yb 那么p·c=p·（xa+yb）=xp·a+yp·b=0 即p⊥c 由c的任意性可知p與α內任一向量都垂直，即p也是α...
- 高等學校教材:空間解析幾何
2.1向量的內積 2.2向量的外積 2.3向量的混合積 3向量的坐標表示 3.1空間仿射坐標系 3.2空間直角坐標系 第二章空間中的平面和直線 1空間中的平面 1.1空間坐標系及空間中一組點之間的關係 1.2平面的方程 1.3平面在坐標系中...
- 二維空間
線性代數中也有另一種探討二維空間的的方式，其中彼此獨立性的想法至關重要。平面有二個維度，因為長方形的長和寬的長度是彼此獨立的。以線性代數的方式來說，平面是二維空間，因為平面上的任何一點都可以用二個獨立向量的線性組合來表示...
- 向量分析(同名圖書)
1.5 XY 平面向量（二維）1.6 空間向量（space vectors）──三維 1.7 描述空間粒子運動的位置向量與位移向量 1.8 幾何上的重要證明 1.9 描述一直線的向量方程式 1.10 向量的乘法 1.11 一空間平面的向量方程式 1.12 三...
- 兩平面相交
兩平面的交角是刻畫相交二平面位置關係的一個數。在空間直角坐標系中，兩平面：相交所成二面角用∠(π₁，π₂)來表示，兩平面的法向量 和 的交角設為θ=∠()，則有∠(π₁，π₂)=θ或π-θ，故 位置分析 設兩平面 ...
- 閔科夫斯基空間
是n維歐氏空間E的一個變種，和n維歐氏空間一樣，R 的基本幾何元素是點和向量,其中照樣有直線和各種不同維數的平面等幾何圖形。狹義相對論中採用的是四維時空R。R 的任何兩個向量l，m也有數量積l·m，一個向量也有其長度的平方l=l...
- 線性代數與空間解析幾何及其套用
四、幾何向量的模、方向角和方向餘弦 習題3.2 §3.3 幾何向量的數量積、向量積、混合積 一、數量積 二、向量積 三、混合積 習題3.3 §3.4 空間的平面和直線 一、平面方程 二、空間直線的方程 三、與直線、平面有關的一些...
- 有向直線
表示有向線段而不會引起混淆。直線上的矢量相加，設 為同一直線上三個點，無論 怎樣排列，我們知道，總有關係 當我們作圖表示時，也可以看出：不論 有怎樣的相互位置，它們的代數長也有類似的公式，我們還必須注意，空間中的矢量...
- 線性代數與空間解析幾何(2011年南京大學出版社出版的圖書)
3.4.3 兩平面的夾角 3.4.4 平面外一點到平面的距離 3.5 空間直線及其方程 3.5.1 空間直線的一般方程 3.5.2 空間直線的對稱式方程和參數方程 3.5.3 兩直線的夾角 3.5.4 直線與平面的夾角 習題3 第4章 向量組的線性...
- 點到平面距離
點到平面距離是指空間內一點到平面內一點的最小長度。特殊的，當點在平面內時，該點到平面的距離為0。點到平面的距離計算方法 計算一點到平面的距離，通常可通過向量法或測量法求得。向量法 向量在軸上的投影 設 、 兩點在 軸...
- 線面垂直
設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c 根據c的任意性，l與α內任一直線都垂直 ∴l⊥α 性質定理 定理 性質定理1：如果一條直線垂直於一個平面，那么該直線垂直於平面內的所有直線。性質定理2：經過空間內一點，有且只有一條...
- 垂直(數學術語)
在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小...
- 線性代數(數學分支學科)
線性關係意即數學對象之間的關係是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的...
- 共面
共面，又稱共平面，幾何學術語，是指幾何形狀在三維空間中共占同一平面的關係。定義 共面，又稱為共平面，是指幾何形狀在三維空間中落在同一平面上的關係。一般三個點必會共面，而四個點不一定會共面，兩條平行直線必共面。性質 共面...
- 三垂線定理
1、三垂線定理描述的是PO（斜線）、AO（射影）、a（直線）之間的垂直關係。2、a與PO可以相交，也可以異面。3、三垂線定理的實質是空間內的一條斜線和平面內的一條直線垂直的判定定理。關於三垂線定理的套用，關鍵是找出平面（基準面...
- 立體幾何(數學分支學科)
數學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐， 錐台， 球，稜柱， 楔， ...
- 射影
平面中，過一點（直線上或直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直，其垂足唯一，故點在直線上的射影唯一，故定義合理。平面 定義2：自點P向平面α引垂線所得到的垂足Q叫做點P在平面α上的射影。空間中，過一點（平面上或平面外）...
