基本介紹
- 中文名：積分反饋
- 外文名：integral feedback
- 分類：自動化與儀器儀表
高通濾波器積分反饋實現方式的拓展,低通濾波階數n對系統傳輸函式H(s)的影響,參數k對系統傳輸函式H(s)的影響,套用,高階有自平衡被控過程的狀態積分反饋,定值擾動的仿真,內擾的仿真,被控過程放大係數變化的仿真,被控過程時間常數變化的仿真,
高通濾波器積分反饋實現方式的拓展
對高通濾波器的典型實現模式而言，增加濾波器的階數可獲得更大的阻帶衰減和更小的通帶紋波，但其通帶的相頻特性會因此變差。有文獻提出了通過對儀表三運放輸出進行積分反饋來實現高通濾波器的方式，但只能實現一階。對此方式進行了拓展，對儀表運放的輸出，先進行若干階的低通濾波，然後再進行積分反饋。拓展方案面向的是通過積分反饋方式實現更高階的高通濾波器。計算分析和實驗檢驗顯示，按此拓展方案實現高階高通濾波器是可行的，與不拓展的積分反饋一階高通濾波器和典型實現的同階高階高通濾波器相比，能在通帶內獲得更好的相頻回響。
低通濾波階數n對系統傳輸函式H(s)的影響
為了比較n不同時傳輸函式的性能特點，可以令k固定不變。在這裡為了滿足系統穩定性要求，令k=0.1，並在MATLAB下對無低通濾波及低通濾波階數取1階、2階、4階時積分反饋高通濾波器的幅頻回響和相頻回響進行了仿真。
由積分反饋不同階幅頻回響和積分反饋不同階相頻回響可見，當k一定時，不同階低通濾波下積分反饋都實現了高通濾波器，但實現的高通濾波器的性能不同。在幅頻回響曲線上，過渡帶有一處凸起，低通濾波階數越高，凸起部分越明顯，阻帶通帶特性基本維持不變; 在相頻回響曲線上，階數越高，過渡帶下降越快，通帶相頻回響更接近於0相位。
為了便於定量分析比較，積分反饋高通濾波器和典型高通濾波器的幅頻回響對比列出了當k=0.1，f/fc=1，2，5，8，10時積分反饋高通濾波器和典型高通濾波器的幅頻回響的具體數值，積分反饋高通濾波器和典型高通濾波器的相頻回響對比列出了當k=0.1，f/fc=1，2，5，8，10時積分反饋高通濾波器和典型高通濾波器的相頻回響的具體數值。
參數k對系統傳輸函式H(s)的影響
為了比較k不同時傳輸函式的性能，令階數n保持不變，這裡令低通階數n=2。與上面類似，取不同k值，在MATLAB下對二階低通濾波加積分反饋實現的高通濾波器進行了仿真。由時間常數比 k 不同時低通濾波加積分反饋實現的高通濾波器性能比較(n=2)可見，當階數一定時，k越大，過渡段幅度衰減越大，但是相移下降的更緩慢。因此，當階數n一定時，k越大幅頻回響在阻帶內衰減越多，但相頻回響在通帶內越變差。
套用
從仿真計算可知，拓展後的積分反饋方式實現高通濾波，增加階數利於實現更好的相頻特性，但幅頻特性不會變好甚至會變差，即在同階次的情況下，好的濾波器幅頻特性用傳統的典型實現方式更容易獲得。在實際中，也許要根據實際的性能需要，在經典實現方式和積分反饋實現方式上做出選擇，這就像經典的But-terworth、Chebyshev、Bessel濾波器也都無法同時獲得好的幅頻特性和相頻特性一樣———使用時要根據情況做出選擇。
再將原始信號分別和經過典型3階巴特沃斯高通濾波器和同階積分反饋高通濾波器的信號做了互相關分析，得到的互相關係數函式。可以發現，經過典型3階巴特沃斯高通濾波器的互相關係數絕對值最大值為0.621，而經過積分反饋高通濾波器的相關係數最大 0.754。這表明，經過同階積分反饋方式實現的高通濾波器會使心電信號失真更小。
高階有自平衡被控過程的狀態積分反饋
在過程控制中，經常遇到高階有自平衡被控過程。根據現場控制理論，提出一種高階有自平衡被控過程的狀態積分反饋控制方案。 仿真實驗表明 :該方案參數整定靈活，控制質量好，魯棒性強。
定值擾動的仿真
過熱汽溫被控過程參數不變，分別改變狀態積分反饋增益矩陣的參數，做過熱汽溫定值(狀態 定值)X0擾動實驗。實驗中發現，狀態積分反饋增 益矩陣的每個參數對控制質量都有影響，但第一個和最後一個影響較大。 只要狀態積分反饋增益矩陣的參數選擇適當，控制質量均能滿足工程要求。 在控制器參數都整定最佳的條件下，狀態積分反饋控制比單迴路PID控制效果要好。
內擾的仿真
狀態積分反饋增益矩陣的參數和PID反饋控制器的參數均按定值擾動時的最佳參數設定，做減溫水調節閥門開度階躍擾動v實驗。實驗中發現狀態積分反饋控制比單迴路PID控制克服內擾能力強。
被控過程放大係數變化的仿真
狀態積分反饋增益矩陣的參數和PID反饋控制器的參數均按定值擾動時的最佳參數設定，改變被控過程放大係數的大小(增大10%)，做減溫水調節閥門開度的階躍擾動v實驗。可見PID反饋控制已失去控制功能，但狀態積分反饋控制質量仍然滿足工程要求。
被控過程時間常數變化的仿真
狀態積分反饋增益矩陣的參數和PID反饋控制器的參數均按這值擾動時的最佳參數設定，改變被控過程時間常數的大小(增大10%),做減溫水調節閥門開度的階躍擾動v實驗。同樣當時間常數增大10%時，PID反饋控制已失去控制功能，但狀態積分反饋控制質量仍然滿足工程要求。
