種群系統的最優控制理論

內容簡介

本書系統介紹了由偏微分方程所支配的系統的最優控制問題。主要內容包括與年齡相關的線性單種群擴散系統及其相應的半線性系統和擬線性系統。針對上述系統分別研究了廣義解的存在性、唯一性、正則性，在某種性能指標泛函下，研究了最優控制的存在性。此外，還對多種群系統進行了研究。

作者簡介

付軍：女，漢族，博士，教授，中共黨員，1963年生人。1984年畢業於四平師範學院數學系，留校任教。1997年于于東北師範大學數學系獲理學碩士學位。2003年博士畢業於中國航天科技集團公司北京信息控制研究所，獲工學博士學位。中國數學會會員；全國數學教育研究會常務理事，吉林省數學教育研究會副理事長。吉林省數學會副理事長，吉林省工業與套用數學學會常務理事。

1984年以來一直在教學第一線從事專任教師工作，為數學專業本科生講授過的課程有《數學分析》、《泛函分析》、《數學建模》、《偏微分方程》、《現代數學與中學數學》。為全校本科學生講授公共選修課程《數學建模》、《生活中的數學》。為非數學專業本科生講授過《高等數學》。為數學學術型碩士研究生講授專業課《索伯列夫空間》、《橢圓與拋物型偏微分方程》、《分布參數系統控制》、《最優控制理論》等課程，為數學學科教育碩士研究生講授專業課程《數學學科基礎與前沿問題研究》。長期從事分布參數系統控制和數學教育研究。主持完成吉林省自然科學基金項目1項、省教育廳“十一五”科技計畫項目2項、四平市科技計畫發展項目4項、吉林省高等教育教學研究重點課題3項，吉林師範大學高等教育教學研究重點

圖書目錄

第1章緒論1

1.1Malthus模型和Logistic模型1

1.2與年齡相關的線性種群數學模型2

1.3與年齡相關的非線性種群數學模型4

1.4與年齡相關的線性種群擴散模型6

1.5與年齡相關的半線性與擬線性種群擴散模型7

1.6關於種群系統最優控制計算的懲罰移位法 10

1.7多種群系統的最優控制11

第2章與年齡相關的線性種群系統19

2.1與年齡相關的種群擴散系統解的存在性與收穫控制19

2.1.1問題的陳述19

2.1.2系統S解的存在唯一性22

2.1.3最優控制的存在性32

2.1.4必要條件和最優性組37

2.2與年齡相關的種群擴散系統的最優分布控制41

2.2.1問題的陳述41

2.2.2系統的狀態43

2.2.3控制為最優的充分必要條件和最優性組43

2.3與年齡相關的種群擴散系統的最優分布控制計算的懲罰

位移法46

2.4具有最終狀態觀測的時變種群系統的最優初始控制54

2.4.1問題的提出54

2.4.2基本假設和系統的狀態55

種群系統的最優控制理論

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