稀疏張量學習理論

《稀疏張量學習理論》是依託香港理工大學深圳研究院，由黃偉強擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：稀疏張量學習理論
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：黃偉強
• 依託單位：香港理工大學深圳研究院

項目摘要

稀疏特徵提取理論已逐漸成為圖像處理與模式識別領域的研究熱點問題。由於稀疏特徵提取理論與方法尚處於初始階段，現有的稀疏特徵提取方法對張量模式的處理及其鑑別特徵提取方面存在理論與套用層面上的局限性。為此，本項目提出虛擬投影逼近、投影放鬆加稀疏正則逼近等新思想擬開展基於張量的多線性稀疏分解、多線性稀疏鑑別分析、局部保持多線性稀疏投影學習理論與方法研究，把基於高維向量的稀疏特徵提取方法拓展成基於高階張量的形式。為進一步提升算法的魯棒性、可解釋性，我們引入最近提出的L2,1範數學習理論與方法，進而把基於高階張量的特徵提取理論與方法拓展到L2,1範數學習中，建立一致稀疏特徵提取理論與算法框架。開展本項目的研究將不斷完善稀疏特徵提取理論體系, 提高計算機的魯棒特徵提取、理解與鑑別能力。本項目的研究成果在張量特徵提取與理解、基因表達數據分析、金融信息處理等領域都有重要的套用價值和廣泛的套用前景。

結題摘要

數據表達方式的多樣化及稀疏特徵提取理論尚處於初始階段這種歷史特性，使得稀疏張量特徵提取理論與方法有著自身的不足，相關理論體系也亟待完善。具體問題總結如下: （1）在現有的稀疏高階張量分解方法中，稀疏基向量（或投影向量）之間的相互關係沒有增加有效的約束，因而其表達能力、泛化能力與算法的可控性較差。 （2）由於稀疏高階張量學習理論與方法尚處於起始階段，相關理論體系有待完善，特別是國內外尚未報導有關稀疏高階張量鑑別分析、基於流形學習的多線性稀疏特徵提取方法。 綜合上述可見，稀疏學習理論與方法才剛剛起步，有必要把稀疏學習理論拓展到以張量表達為對象的分析中。因此，針對當前稀疏鑑別分析、稀疏特徵提取理論與算法存在的問題，本項目一方面解決張量學習理論向稀疏張量學習理論拓展中出現的問題，另一方面通過引入L21範數來解決一致稀疏特徵選擇與提取問題。具體地，我們將從四個方面進行研究：（1）基於極大邊界準則（MCC）的稀疏鑑別分析理論與算法；（2）基於流形學習的多線性稀疏特徵提取理論與算法；（3）基於L21範數的聯合稀疏張量學習理論與特徵提取算法框架；（4）非負低秩學習。這四項研究內容既可以相對獨立，又可視為一個密不可分的整體。此外，本項目還將稀疏特徵提取技術套用到其他的相關領域，以觀察其特點及有效性，挖掘新的套用點。 本項目達到了如下研究目標： （1）拓展基於高階張量的稀疏鑑別分析、稀疏特徵提取理論；建立較完善的稀疏多線性鑑別分析理論與算法框架；多方面豐富幾何保持稀疏張量學習理論。 （2）在項目期間發表學術論文17篇。其中，在IEEE Transactions on Neural Networks and Learning System, IEEE Transactions on Cybernetics， IEEE Transactions on Image Processing, Pattern Recognition等國際權威雜誌上發表論文11篇。 （3）培養博士2名。