碩士學位研究生入學資格考試GCT數學歷年真題分類精解(2003-2014)

《碩士學位研究生入學資格考試GCT數學歷年真題分類精解(2003-2014)》是2015年清華大學出版社出版的圖書，作者是扈志明、劉慶華。

基本介紹

• 書名：碩士學位研究生入學資格考試GCT數學歷年真題分類精解（2003-2014）
• 作者：扈志明、劉慶華
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2015年2月2日
• 定價：22 元
• ISBN：9787302392569

內容簡介

本書對2003—2014年碩士學位研究生入學資格考試的數學試題按知識點進行分類解析，以幫助考生對此考試的試題形式、試題的難易程度以及解答試題時的方式方法有更加深入的了解，便於考生更有針對性地制定複習計畫，提高應試能力. 本書可供準備參加碩士學位研究生入學資格考試的備考人員以及輔導教師使用.

前言

碩士學位研究生入學資格考試（Graduate Candidate Test）簡稱為GCT考試，是國務院學位委員會辦公室組織的全國統一考試，自2003年設立以來，已經過了12年時間.與起步時相比，現在的試卷結構與試題類型更趨合理，試題難度更趨穩定，這種考試形式也逐步得到了考生與社會的認可.為了更好地幫助大家進行GCT考試的備考工作，我們對過去12年的GCT考題進行了分析，並整理成了大家手中的這本小冊子.在編寫的過程中，對材料的處理主要是基於以下幾點考慮來進行的：

1. 為了便於考生對試題的內容有一個總體的了解和認識，本書仍將試題按內容分成五大類，即算術、初等代數、幾何與三角、一元函式微積分、線性代數來解析.

2. 為了便於考生對每部分內容中的試題進行分類、歸納和總結，對考點有充分的理解和認識，我們將每部分中的試題按知識點和類型進行了進一步的分類，如算術部分的分數運算問題、運動問題等； 微積分中定積分部分的概念與性質問題、運算問題、套用問題等.對於每道試題，列出題目後，先給出答案； 然後在“分析”的欄目下，具體指出此題所考查的主要知識點所在，以便讀者對試題的考點及考點的分布情況有更細緻的了解； 最後給出詳細的解析過程.

3. 為了便於考生了解與總結一些選擇題的常見解法，我們對相當數量的試題都給出了多種解法.尤其是一些有效的特殊解法，像特殊值代入法、排除法、驗證法等，只要考生細細品味，對大家肯定會有幫助，提升應對考試的實戰能力.當一個題目給出多種解法時，一般第一種解法為常規的解法，其他解法大多具有一定的技巧性.

我們參與了多年的GCT考試輔導工作，接觸了眾多的考生，深知大家在備考過程中的困難和困惑.我們也從不懷疑自己想為考生做點事情的初衷，但限於各種原因，本書肯定會有很多需要改進的地方，希望大家不吝賜教，以便我們做得更好.

作者

2014年12月

目錄

第一部分算術

1. 數的概念與運算

(1) 數的概念與性質

(2) 分數運算

(3) 比與百分數的運算

(4) 算術表達式求值

2. 簡單套用問題

(1) 植樹問題

(2) 運動問題

(3) 求單位量與求總量的問題

(4) 其他問題

第二部分初 等 代 數

1. 數與代數式

(1) 乘方、開方運算

(2) 絕對值的概念與性質

(3) 複數的基本概念與簡單運算

(4) 簡單代數公式

2. 集合與函式

3. 代數方程和一元二次函式

(1) 一元二次方程

(2) 二元一次方程組

(3) 一元二次函式

4. 不等式

5. 數列

6. 排列、組合和二項式定理

7. 古典機率問題

(1) 等可能事件的機率

(2) 簡單機率公式

第三部分幾何與三角

1. 平面幾何

（1） 求面積問題

（2） 求長度問題

（3） 求角度問題

2. 空間幾何圖形

3. 三角函式

4. 平面解析幾何

（1） 平面直線問題

（2） 平面幾何與平面解析幾何的綜合問題

（3） 二次曲線問題

第四部分一元函式微積分

1. 函式、極限和連續

（1） 函式

（2） 極限

（3） 連續

2. 導數與微分的概念和運算

（1） 概念

（2） 運算

3. 導數的套用

4. 不定積分

5. 定積分

（1） 定積分的概念與性質

（2） 定積分的運算

（3） 定積分的套用

第五部分線 性 代 數

1. 行列式

2. 矩陣

（1） 矩陣的運算與性質

（2） 逆矩陣

3. 向量組

（1） 線性相關與線性無關

（2） 秩與極大線性無關組

4. 線性方程組

（1） 齊次線性方程組

（2） 非齊次線性方程組

5. 矩陣的特徵值和特徵向量

（1） 基本概念與運算

（2） 可對角化的充要條件