矩陣理論與方法

圖書信息

作　者：吳昌愨，魏洪增編叢書名：研究生教育書系出版社：電子工業出版社ISBN：9787121021848出版時間：2006-01-01版　次：1頁　數：310裝　幀：平裝開　本：所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學

內容簡介

《矩陣理論與方法》介紹在實際工程中有套用價值的矩陣理論與方法，全書共分7章，對線性空間與線性變換、矩陣的相似標準形、矩陣分解、矩陣函式與範數理論、矩陣的微分與積分、矩陣級數及廣義逆矩陣作了較為詳細的討論。為了便於讀者學習，各章結合內容配備一定數量例題、習題揭示和習題答案。

《矩陣理論與方法》內容豐富、闡述簡明、推導嚴謹、學時適中，適於作為碩士的研究生教材，也適合作為理工科各專業高年級本科生選修教材，同時對有關工程技術人員也是一本較好的參考書。

章節目錄

第1章線性空間與線性變換

1.1線性空間

1.1.1線性空間的概念及實例

1.1.2基、維數與坐標

1.1.3基變換與坐標變換

1.2線性子空間

1.2.1線性子空間的概念及實例

1.2.2子空間的交與和

1.2.3子空間的直和與補子空間

1.3線性變換

1.3.1線性變換的概念及實例

1.3.2線性變換的運算

1.3.3線性變換的矩陣表示

1.3.4線性映射的矩陣表示

1.4與線性變換有關的子空間

1.4.1線性變換的值域與核

1.4.2線性變換的不變子空間

1.5歐氏空間與酉空間

1.5.1歐氏空間的定義與性質

1.5.2度量矩陣及可度量的量

1.5.3標準正交基

1.5.4酉空間介紹

習題1

第2章矩陣的相似標準形

2.1相似矩陣

2.1.1相似矩陣及其性質

2.1.2矩陣與對角矩陣相似的條件

2.1.3相似不變數

2.2λ-矩陣及其標準形

2.2.1λ-矩陣

2.2.2λ-矩陣的標準形

2.3不變因子與初等因子

2.3.1不變因子

2.3.2初等因子

2.4jordan標準形

2.4.1矩陣的jordan標準形

2.4.2jordan標準形的求法

習題2

第3章矩陣分解

3.1矩陣的三角分解

3.1.1gauss消去法的矩陣表述

3.1.2矩陣的三角分解

3.1.3降秩矩陣與分塊矩陣的三角分解

3.2矩陣的qr分解

3.2.1矩陣的qr分解

3.2.2用初等旋轉矩陣求矩陣的qr分解

3.2.3用初等反射矩陣求矩陣的qr分解

3.3矩陣的滿秩分解

3.3.1矩陣滿秩分解的存在性

3.3.2用矩陣的行最簡形矩陣求滿秩分解

矩陣理論與方法

基本介紹

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