矩陣理論與方法（第2版）

內容簡介

本書是"北京高等教育精品教材"，詳細討論了在實際工程中具有套用價值的矩陣理論與方法。全書共分7章，內容包括線性空間與線性變換、矩陣的相似標準形、矩陣分解、矩陣函式與範數理論、矩陣的微分與積分、矩陣級數及廣義逆矩陣。為了便於讀者學習，各章結合內容配備一定數量的例題、習題、習題提示和習題答案。同時配套出版了《矩陣理論與方法學習指導》書。本書內容豐富、闡述簡明、推導嚴謹、學時適中，適合作為高等學校工科碩士研究生教材，也適於作為理工科各專業高年級本科生選修教材，同時對從事矩陣理論教學的教師及工程技術人員也是一本較好的參考書。

目錄信息

第1章線性空間與線性變換

1.1 線性空間

1.1.1 線性空間的概念及實例

1.1.2 基、維數與坐標

1.1.3 基變換與坐標變換

1.2 線性子空間

1.2.1 線性子空間的概念及實例

1.2.2 子空間的交與和

1.2.3 子空間的直和與補子空間

1.3 線性變換

1.3.1 線性變換的概念及實例

1.3.2 線性變換的運算

1.3.3 線性變換的矩陣表示

1.3.4 線性映射的矩陣表示

1.4 與線性變換有關的子空間

1.4.1 線性變換的值域與核

1.4.2 線性變換的不變子空間

1.5 歐氏空間與酉空間

1.5.1 歐氏空間的定義與性質

1.5.2 度量矩陣及可度量的量

1.5.3 標準正交基

1.5.4 酉空間介紹

習題1

第2章矩陣的相似標準形

2.1 相似矩陣

2.1.1 相似矩陣及其性質

2.1.2 矩陣與對角矩陣相似的條件

2.1.3 相似不變數

2.2 λ矩陣及其標準形

2.2.1 λ矩陣

2.2.2 λ矩陣的標準形

2.3 不變因子與初等因子

2.3.1 不變因子

2.3.2 初等因子

2.4 Jordan標準形

2.4.1 矩陣的Jordan標準形

2.4.2 Jordan標準形的求法

習題2

第3章矩陣分解

3.1 矩陣的三角分解

3.1.1 Gauss消去法的矩陣表述

3.1.2 矩陣的三角分解

3.1.3 降秩矩陣與分塊矩陣的三角分解

3.2 矩陣的QR分解

3.2.1 矩陣的 QR 分解

3.2.2 用初等旋轉矩陣求矩陣的QR分解

3.2.3 用初等反射矩陣求矩陣的QR分解

3.3 矩陣的滿秩分解

3.3.1 矩陣滿秩分解的存在性

3.3.2 用矩陣的行最簡形矩陣求滿秩分解

矩陣理論與方法（第2版）

基本介紹

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