矩陣分析（原書第2版）

內容簡介

　《華章數學譯叢：矩陣分析（原書第2版》從數學分析的角度闡述了矩陣分析的經典和現代方法，主要內容有特徵值、特徵向量、範數、相似性、酉相似、三角分解、極分解、正定矩陣、非負矩陣等。新版全面修訂和更新，增加了奇異值、CS分解和Weyr標準範數等相關的小節，擴展了與逆矩陣和矩陣塊相關的內容，對基礎線性代數和矩陣理論作了全面總結，有1100多個問題，並給出一些問題的提示，還有很詳細的索引。《華章數學譯叢：矩陣分析（原書第2版》可作為工程碩士以及數學、統計、物理等專業研究生的教材，對從事線性代數純理論研究和套用研究的人員來說，本書也是一本必備的參考書。

圖書目錄

譯者序

第2版前言

第1版前言

第0章　綜述與雜敘

0.0　引言

0.1　向量空間

0.2　矩陣

0.3　行列式

0.4　秩

0.5　非奇異性

0.6　Euclid內積與範數

0.7　集合與矩陣的分劃

0.8　再談行列式

0.9　特殊類型的矩陣

0.10　基的變換

0.11　等價關係

第1章　特徵值，特徵向量和相似性

1.0　引言

1.1　特徵值特徵向量方程

1.2　特徵多項式與代數重數

1.3　相似性

1.4　左右特徵向量與幾何重數

第2章　酉相似與酉等價

2.0　引言

2.1　酉矩陣與QR分解

2.2　酉相似

2.3　酉三角化以及實正交三角化

2.4　Schur三角化定理的推論

2.5　正規矩陣

2.6　酉等價與奇異值分解

2.7　CS分解

第3章　相似的標準型與三角分解的標準型

3.0　引言

3.1　Jordan標準型定理

3.2　Jordan標準型的推論

3.3　極小多項式和友矩陣

3.4　實Jordan標準型與實Weyr標準型

3.5　三角分解與標準型

第4章　Hermite矩陣，對稱矩陣以及相合

4.0　引言

4.1　Hermite矩陣的性質及其特徵刻畫

4.2　變分特徵以及子空間的交

4.3　Hermite矩陣的特徵值不等式

4.4　酉相合與復對稱矩陣

4.5　相合以及對角化

4.6　共軛相似以及共軛對角化

第5章　向量的範數與矩陣的範數

5.0　導言

5.1　範數的定義與內積的定義

5.2　範數的例子與內積的例子

矩陣分析（原書第2版）

基本介紹

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